Para calcular a taxa efetiva mensal a partir de uma taxa de juros de 12% ao semestre (a.s.), precisamos primeiro converter essa taxa para uma base mensal. A fórmula para converter a taxa de juros anual (ou semestral) para a taxa efetiva mensal é: \[ i_{efetiva} = (1 + i_{nominal})^{\frac{1}{n}} - 1 \] onde \(i_{nominal}\) é a taxa nominal e \(n\) é o número de períodos (meses) em um ano. Neste caso, temos uma taxa de 12% ao semestre, que equivale a 6% ao mês (12% dividido por 2). Agora, aplicando a fórmula: \[ i_{efetiva} = (1 + 0,06)^{1} - 1 = 0,06 \text{ ou } 6\% \] No entanto, como a questão pede a taxa efetiva mensal correspondente a 12% ao semestre, precisamos usar a fórmula correta para a taxa efetiva mensal: \[ i_{efetiva} = (1 + 0,12)^{\frac{1}{6}} - 1 \] Calculando isso, obtemos: \[ i_{efetiva} = (1 + 0,12)^{\frac{1}{6}} - 1 \approx 0,019068 \text{ ou } 1,9068\% \] Portanto, a alternativa correta é: a. 1,9068% a.m.