Para resolver a questão sobre o sistema linear, precisamos analisar as equações dadas: 1. \( x - 2y = 7 \) (Equação 1) 2. \( 2x + my = 0 \) (Equação 2) 3. \( 3x - y = 6 \) (Equação 3) Primeiro, vamos verificar a condição de determinabilidade do sistema. Um sistema linear é considerado determinado quando as equações representam retas que se cruzam em um único ponto, indeterminado quando as equações representam a mesma reta (infinitas soluções) e impossível quando as retas são paralelas (sem solução). Para que o sistema seja determinado, as equações não podem ser múltiplos umas das outras. Vamos analisar as opções: A. É determinado para \( m \neq 213 \) - Precisamos verificar se essa condição é verdadeira. B. É indeterminado para \( m = 312 \) - Precisamos verificar se essa condição é verdadeira. C. É determinado para qualquer que seja \( m \) - Isso não é verdade, pois dependendo do valor de \( m \), as equações podem se tornar paralelas. D. É indeterminado para \( m \neq 3-2 \) - Precisamos verificar essa condição. E. É impossível para qualquer que seja \( m \) - Isso não é verdade, pois existem valores de \( m \) que tornam o sistema possível. Para determinar a condição de \( m \), precisamos igualar as equações e verificar a relação entre os coeficientes. Após análise, a condição correta para que o sistema seja indeterminado (ou seja, as equações representem a mesma reta) é quando os coeficientes são proporcionais. Isso ocorre quando \( m = 4 \) (que é o resultado da comparação entre as equações). Portanto, a alternativa correta é: A. É determinado para \( m \neq 4 \). Como essa opção não está listada, a resposta correta é que o sistema é indeterminado para \( m = 4 \). Assim, a resposta correta é a opção B.