Vamos analisar cada uma das sentenças: I. O limite de uma função pode ser um número real. Verdadeiro, pois o limite de uma função pode, de fato, convergir para um número real. II. Se o limite de uma função quando x tende a um valor t existe, então a função é necessariamente contínua em x = t. Falso, pois uma função pode ter um limite em um ponto, mas não ser contínua nesse ponto. Por exemplo, uma função pode ter um limite que existe, mas ter um valor diferente nesse ponto. III. Se o limite de uma função f(x) quando x tende a um valor t é L, então o limite de -f(x) quando x tende a t também é L. Falso, pois se o limite de f(x) é L, o limite de -f(x) será -L, não L. IV. Se o limite de uma função f(x) quando x tende a um valor t é L, então o limite de f(x) quando x tende a t pela esquerda é igual ao limite de f(x) quando x tende a t pela direita. Verdadeiro, isso é uma definição de continuidade e limites. Com base nas análises: - A sentença I é verdadeira. - A sentença II é falsa. - A sentença III é falsa. - A sentença IV é verdadeira. Portanto, as sentenças corretas são I e IV. A alternativa correta é: C) Somente as sentenças I e IV estão corretas.