Para resolver a equação diferencial ordinária (EDO) dada, que é \(y' - 3y = 0\) com a condição inicial \(y(0) = 1\), podemos aplicar a transformada de Laplace. 1. Transformada de Laplace da EDO: Aplicando a transformada de Laplace na EDO, temos: \[ L(y') - 3L(y) = 0 \] Onde \(L(y') = sL(y) - y(0)\). 2. Substituindo a condição inicial: Sabendo que \(y(0) = 1\), substituímos: \[ sL(y) - 1 - 3L(y) = 0 \] 3. Isolando \(L(y)\): Rearranjando a equação, temos: \[ (s - 3)L(y) = 1 \] \[ L(y) = \frac{1}{s - 3} \] Agora, analisando as alternativas apresentadas: A) \(L(y) = \frac{1}{s - 3}\) B) (não fornecida) C) (não fornecida) D) (não fornecida) E) (não fornecida) A alternativa correta que caracteriza \(L(y)\) obtida a partir da EDO é a opção A: \(L(y) = \frac{1}{s - 3}\).