Para resolver essa questão, precisamos primeiro encontrar a velocidade angular (ω) da roda quando ela completa a sua segunda revolução. 1. Cálculo do número de radianos em duas revoluções: - Uma revolução completa é \(2\pi\) radianos. Portanto, duas revoluções são: \[ 2 \times 2\pi = 4\pi \text{ radianos} \] 2. Usando a fórmula da aceleração angular: - A aceleração angular (α) é constante e igual a \(3,0 \, \text{rad/s}^2\). - Usamos a equação do movimento angular: \[ \theta = \omega_0 t + \frac{1}{2} \alpha t^2 \] Onde: - \(\theta = 4\pi\) radianos (o deslocamento angular após duas revoluções) - \(\omega_0 = 0\) (parte do repouso) - \(\alpha = 3,0 \, \text{rad/s}^2\) Substituindo na equação: \[ 4\pi = 0 + \frac{1}{2} \cdot 3,0 \cdot t^2 \] \[ 4\pi = 1,5 t^2 \] \[ t^2 = \frac{4\pi}{1,5} \approx 8,38 \quad \Rightarrow \quad t \approx 2,9 \text{ s} \] 3. Cálculo da velocidade angular (ω) ao final do tempo t: - Usamos a fórmula: \[ \omega = \omega_0 + \alpha t \] \[ \omega = 0 + 3,0 \cdot 2,9 \approx 8,7 \, \text{rad/s} \] 4. Cálculo da aceleração radial (a_r): - A fórmula para a aceleração radial é: \[ a_r = \omega^2 \cdot r \] - O raio (r) da roda é metade do diâmetro: \[ r = \frac{40,0 \, \text{cm}}{2} = 20,0 \, \text{cm} = 0,2 \, \text{m} \] - Agora substituímos: \[ a_r = (8,7)^2 \cdot 0,2 \approx 75,69 \cdot 0,2 \approx 15,14 \, \text{m/s}^2 \] Portanto, a aceleração radial de um ponto da borda da roda, quando ela completa a sua segunda revolução, é aproximadamente 15,1 m/s². A resposta correta é: D) 15,1 m/s².