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Em determinada empresa, 60% do número total de funcionários já tomaram a vacina contra a doença A. Entre os funcionários que ainda não tomaram a vacina, 10% têm mais de 60 anos, e entre os funcionários que já tomaram a vacina, somente 3 deles têm mais de 60 anos. Sabendo que o número de funcionários com mais de 60 anos corresponde a 6% do número total de funcionários da empresa.
Então, o número de funcionários com mais de 60 anos que ainda não tomaram a vacina é
A) 4.
B) 5.
C) 6.
D) 8.
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Testando o Conhecimento

há 4 meses

Respostas

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há 4 meses

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Total de Funcionários: Vamos chamar o número total de funcionários de \( N \). 2. Funcionários que tomaram a vacina: 60% de \( N \) tomaram a vacina, ou seja, \( 0,6N \). 3. Funcionários que não tomaram a vacina: Portanto, \( 40\% \) não tomaram a vacina, ou seja, \( 0,4N \). 4. Funcionários com mais de 60 anos: Sabemos que 6% do total de funcionários têm mais de 60 anos, ou seja, \( 0,06N \). 5. Funcionários com mais de 60 anos que já tomaram a vacina: Dentre os que já tomaram a vacina, sabemos que 3 têm mais de 60 anos. 6. Funcionários com mais de 60 anos que não tomaram a vacina: Para encontrar quantos funcionários com mais de 60 anos não tomaram a vacina, subtraímos os que já tomaram a vacina do total de funcionários com mais de 60 anos: \[ \text{Funcionários com mais de 60 anos que não tomaram a vacina} = 0,06N - 3 \] 7. Funcionários que não tomaram a vacina e têm mais de 60 anos: Entre os funcionários que não tomaram a vacina, 10% têm mais de 60 anos. Portanto: \[ 0,1 \times 0,4N = 0,04N \] 8. Igualando as duas expressões: \[ 0,06N - 3 = 0,04N \] 9. Resolvendo a equação: \[ 0,06N - 0,04N = 3 \] \[ 0,02N = 3 \] \[ N = \frac{3}{0,02} = 150 \] 10. Total de funcionários com mais de 60 anos: \[ 0,06N = 0,06 \times 150 = 9 \] 11. Funcionários com mais de 60 anos que não tomaram a vacina: \[ 9 - 3 = 6 \] Portanto, o número de funcionários com mais de 60 anos que ainda não tomaram a vacina é 6. A alternativa correta é: C) 6.

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