Grátis: Um disco que girava em torno de seu eixo de simetria com velocidade angular constante ω0 começa a ser freado com desaceleração angular uniforme até... – Questões Respondidas

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Um disco que girava em torno de seu eixo de simetria com velocidade angular constante ω0 começa a ser freado com desaceleração angular uniforme até atingir o repouso. No processo em que ele é freado ele completa exatamente uma volta de seu movimento.
Quantas voltas completas em torno de seu eixo esse segundo disco dá até atingir o repouso?
a) 25
b) 10
c) 5
d) 2
e) 1

Questões Para o Saber

há 5 meses

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há 5 meses

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Ed

há 5 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a desaceleração angular e o número de voltas que o disco completa até parar. 1. O disco começa com uma velocidade angular inicial \( \omega_0 \) e desacelera uniformemente até atingir o repouso. 2. Durante esse processo, ele completa exatamente uma volta. A fórmula que relaciona a desaceleração angular (\( \alpha \)), a velocidade angular inicial (\( \omega_0 \)), e o deslocamento angular (\( \theta \)) é: \[ \omega^2 = \omega_0^2 + 2\alpha\theta \] Onde: - \( \omega \) é a velocidade angular final (que é 0, pois o disco para), - \( \theta \) é o deslocamento angular em radianos. Como o disco completa uma volta, temos que \( \theta = 2\pi \) radianos. Substituindo na equação: \[ 0 = \omega_0^2 + 2\alpha(2\pi) \] Isso nos dá uma relação entre \( \omega_0 \) e \( \alpha \). No entanto, a questão pede quantas voltas completas o disco dá até parar. Como o disco desacelera uniformemente e completa uma volta durante esse processo, podemos concluir que ele não fará mais voltas completas além da primeira, pois a desaceleração é constante e ele para após essa volta. Portanto, a resposta correta é: e) 1.

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Considere um corpo rígido constituído por hastes rígidas sem massa e de comprimento ℓ e um conjunto de nove esferas de mesma massa m (que podem ser consideradas partículas). O sistema pode ser colocado para girar em torno de 3 eixos, indicados na figura: o eixo AB, o eixo CD e o eixo z, que é perpendicular ao plano definido pelo corpo rígido e passa pela esfera do canto inferior direito.
Sabendo que pode-se fornecer sempre a mesma energia de rotação ao corpo rígido, qual a relação entre os módulos das velocidades angulares de rotação em cada um dos 3 casos?
a) ωAB > ωCD > ωz
b) ωAB < ωCD < ωz
c) ωAB = ωCD = ωz
d) ωAB = ωCD > ωz
e) ωAB = ωCD < ωz

Considere um sistema formado por duas pequenas esferas de massas m1 e m2 > m1, ligadas por uma mola ideal. Inicialmente, a mola é comprimida e o sistema é lançado, liberando a mola, de uma certa altura acima do solo, com o centro de massa tendo velocidade v0 na direção horizontal e as esferas tendo uma velocidade angular ω0, em relação à posição do centro de massa.
Sobre o movimento que se segue é correto afirmar que:
a) A posição do centro de massa do sistema descreverá uma trajetória parabólica, de um projétil.
b) As esferas executarão um movimento circular uniforme em torno da posição do centro de massa, de velocidade angular ω0.
c) Ambas as esferas vão descrever um movimento parabólico, de projétil.
d) A esfera de massa m1 vai realizar um movimento circular uniforme em torno da esfera de massa m2.
e) No instante imediatamente anterior ao sistema atingir o solo, necessariamente a esfera de massa m1 terá uma velocidade angular em torno da posição do centro de massa de ω = VCM/r, onde r é a distância entre a esfera e a posição do CM.

Uma barra fina rígida, de comprimento L e massa M distribuída de maneira uniforme ao longo de seu comprimento, está sobre uma mesa horizontal sem atrito, e pode girar em torno de uma de suas extremidades, que está fixada à mesa. Em um determinado instante, são aplicadas três forças à barra ~F1, ~F2 e ~F3.
Sobre os módulos dos torques causados por cada uma das forças, em relação ao ponto fixo (O), é válida a relação:
a) |~τ1| = |~τ2| > |~τ3|
b) |~τ3| = |~τ2| > |~τ1|
c) |~τ1| = |~τ2| = |~τ3|
d) |~τ1| > |~τ2| > |~τ3|
e) |~τ1| > |~τ2| = |~τ3|

Uma partícula de massa m desloca-se sobre uma mesa horizontal, sem atrito, com velocidade de módulo v0. Num certo instante ela se desintegra espontaneamente em três fragmentos de massas m/6, m/2 e m/3.
Qual das quantidades associadas ao sistema de massa m a seguir não se conserva no processo de desintegração?
a) Energia cinética.
b) Momento linear.
c) Velocidade da posição do centro de massa.
d) Momento angular em relação ao ponto O, onde ocorreu a desintegração.
e) Massa total.

Uma patinadora no gelo executa sua apresentação e começa a girar de braços abertos, com uma certa velocidade angular. Ao fechar os braços, qual das quantidades, relacionadas à patinadora, é conservada?
a) Momento angular em relação a seu eixo de rotação.
b) Momento de inércia em relação a seu eixo de rotação.
c) Velocidade angular de rotação.
d) Energia cinética de rotação.

Uma pequena esfera de massa m desliza ao longo do eixo x em uma mesa horizontal sem atrito e colide elasticamente, frontalmente, com uma outra esfera, de massa M > m, que estava inicialmente em repouso.
Qual a reta tracejada indicada no gráfico que representa a evolução da posição da esfera de massa m após a colisão?
a) 5
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
f) 6
g) 7
h) 8

Uma esfera rola sem deslizar por uma superfície horizontal de maneira que a velocidade de seu centro de massa é constante ~VCM = V ı̂.
Em relação ao ponto O, indicado na figura, que está a mesma altura da posição do centro de massa da esfera, no sistema de eixos também indicado na figura, é correto afirmar que o momento angular da esfera ~LO tem componentes não nulas:
a) Ly e Lz.
b) Apenas Lz.
c) Apenas Ly.
d) Apenas Lx.
e) Lx e Ly.
f) Lx e Lz.
g) Todas as 3 componentes.

Uma esfera rígida homogênea de raio R rola sem deslizar sobre uma superfície horizontal com velocidade angular ω constante e velocidade do centro de massa ~VCM.
A resposta correta é:
a) |~v2| = |~v4| > |~VCM|
b) ~v1 = ~v3
c) |~v4| = |~VCM|
d) |~v2| = ωR
e) |~v3| = ωR
f) |~v3| = |~VCM|