O que é o teorema de amostragem de Nyquist-Shannon? Por que a frequência de amostragem utilizada sempre deve ser no mínimo superior à taxa de Nyquist?

O teorema de amostragem de Nyquist-Shannon afirma que um sinal contínuo pode ser completamente reconstruído a partir de suas amostras se ele for amostrado a uma taxa superior ao dobro da sua frequência máxima. Essa taxa mínima é chamada de taxa de Nyquist. A frequência de amostragem deve ser sempre superior à taxa de Nyquist para evitar o fenômeno conhecido como "aliasing", que ocorre quando diferentes sinais se tornam indistinguíveis quando amostrados. Se a taxa de amostragem for muito baixa, informações importantes do sinal original podem ser perdidas, resultando em distorções na reconstrução do sinal.