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Cálculo

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Questão 3 I CALCULO DIFERENCIAL Código da questão: 188674 A diferenciabilidade de uma função depende de alguns fatores. Dizer isso significa que não podemos tomar toda e qualquer função como diferenciável em um ponto, pois, para isso, é necessário analisar seu comportamento geral na região de interesse. Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre funções diferenciáveis, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. No ponto onde x=0, a derivada da função f(x)=1/x² não pode ser calculada. Porque: II. A função f(x) não é definida onde x=0, pois.a.reta tangente a f(x) nesse ponto é vertical. A seguir, assinale a alternativa correta: A A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. B As asserções I e 11 são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da 1. C As asserções I e II são proposições falsas. D A asserção I é uma proposição falsa, e a Il é uma proposição verdadeira. E As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
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Wirlley Cunha

há 9 meses

Respostas

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há 9 meses

Vamos analisar as asserções: I. No ponto onde x=0, a derivada da função f(x)=1/x² não pode ser calculada. Isso é verdadeiro, pois a função f(x)=1/x² não está definida em x=0, logo, não podemos calcular a derivada nesse ponto. II. A função f(x) não é definida onde x=0, pois a reta tangente a f(x) nesse ponto é vertical. Essa afirmação é falsa. A função não é definida em x=0, mas a justificativa de que a reta tangente é vertical não se aplica aqui, já que a função não existe nesse ponto. Agora, vamos às alternativas: A) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. - Correto. B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. - Falso. C) As asserções I e II são proposições falsas. - Falso. D) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. - Falso. E) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. - Falso. Portanto, a alternativa correta é: A) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

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