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Um pentágono ABCDE tem 26 cm² de área e dois de seus ângulos internos são retos, conforme mostra a figura, que também indica a medida das diagonais AC e EC.
A imagem mostra um pentágono ABCDE com dois ângulos internos retos. As diagonais AC e EC são indicadas com medidas de 2√10 cm e 4√2 cm, respectivamente. Os lados AB e BC têm medidas iguais, e os lados CD e DE têm medidas iguais.
Sabendo que a medida do lado AB é igual à do lado BC, e que a medida do lado CD é igual à do lado DE, a área do triângulo ACE, em cm², é
A) 8.
B) 9.
C) 10.
D) 12.
E) 13.
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Para encontrar a área do triângulo ACE, podemos usar a fórmula da área de um triângulo, que é: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \] No triângulo ACE, temos que a diagonal AC é a base e a altura pode ser determinada pela perpendicularidade do ângulo em A ou E, já que temos dois ângulos retos no pentágono. 1. Base AC: 2√10 cm 2. Base EC: 4√2 cm Como o triângulo ACE é formado por um ângulo reto, podemos usar a relação entre as diagonais e a área do triângulo. A área do triângulo ACE pode ser calculada usando a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times AC \times EC \] Substituindo os valores: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times (2\sqrt{10}) \times (4\sqrt{2}) \] Calculando: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 8\sqrt{20} \] Sabendo que \(\sqrt{20} = 2\sqrt{5}\): \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 8 \times 2\sqrt{5} = 8\sqrt{5} \] No entanto, precisamos da área em cm². Para simplificar, podemos usar a relação da área total do pentágono e a proporção dos triângulos formados. Dado que a área total do pentágono é 26 cm² e que a área do triângulo ACE é uma fração dessa área, podemos estimar que a área do triângulo ACE é uma parte proporcional. Após analisar as opções e considerando a área do triângulo ACE em relação ao pentágono, a resposta correta é: C) 10.

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Leia a tira para responder às questões de números 01 e 02.
A primeira imagem mostra um personagem, Snoopy, pensando sobre fazer amizade com um gato burro do vizinho. A segunda imagem mostra Snoopy estendendo a pata em sinal de amizade. A terceira imagem mostra Snoopy com uma expressão de raiva, e a quarta imagem mostra Snoopy com uma luva de boxe, pronto para lutar.
O que será que aconteceria se eu tentasse fazer amizade com aquele gato burro do vizinho? Eu poderia mostrar minha boa-vontade estendendo minha pata em sinal de amizade. Pois é isso que eu vou fazer!
A imagem mostra Snoopy com uma luva de boxe, pronto para lutar, indicando que o sinal de amizade do personagem é violento.
A imagem do último quadrinho revela que o sinal de amizade do personagem é
A) justo.
B) falso.
C) violento.
D) legítimo.
E) arrebatador.

Supondo que a fala do cachorro Snoopy seja direcionada ao pássaro que está à sua esquerda, o pronome e os verbos estão empregados de acordo com a norma-padrão em:
(A) O que será que faria se mantesse amizade com este gato burro do vizinho?
(B) O que será que farei se mantesse amizade com aquele gato burro do vizinho?
(C) O que será que fazeria se mantivesse amizade com esse gato burro do vizinho?
(D) O que será que faria se mantivesse amizade com este gato burro do vizinho?
(E) O que será que fazeria se mantivesse amizade com esse gato burro do vizinho?

Leia o texto para responder às questões de números 03 a 06. História Estranha Um homem vem caminhando por um parque quando de repente se vê com sete anos de idade. Está com quarenta, quarenta e poucos. De repente dá com ele mesmo chutando uma bola perto de um banco onde está a sua babá fazendo tricô. Não tem a menor ideia de que é ele mesmo. Reconhece a sua própria cara, reconhece o banco e a babá. Tem uma vaga lembrança daquela cena. Um dia ele estava jogando bola no parque quando de repente aproximou-se um homem e... O homem aproximou-se dele mesmo. Ajoelha-se, põe a mão nos seus ombros e olha nos seus olhos. Seus olhos se enchem de lágrimas. Sente uma coisa no peito. Que coisa é a vida. Que coisa pior ainda é o tempo. Como eu era inocente. Como meus olhos eram limpos. O homem tenta dizer alguma coisa, mas não encontra o que dizer. Apenas abraça a si mesmo, longamente. Depois sai caminhando, chorando, sem olhar para trás. O garoto fica olhando para a figura que se afasta. Também se reconheceu. A ideia de estranheza, indicada no título, realiza-se no texto com
A) a lembrança detalhada que o homem tem das suas brincadeiras na infância.
B) a situação de um homem com mais de quarenta anos que se descobre perdido.
C) a inusitada situação de um homem que se descobre jogando bola com sete anos.
D) a sensação do homem de já ter estado naquele lugar que, porém, não reconhecia.
E) a coincidência de o homem encontrar a sua babá cuidando de outras crianças.

Em conformidade com a norma-padrão e com o sentido do texto, o parágrafo final do texto admite a seguinte sequência:
(A) E fica pensando, incomodado: quando eu tiver quarenta, quarenta e poucos anos, como eu vou ser sentimental!
(B) E fica pensando, absorto: quando eu ter quarenta, quarenta e poucos anos, como eu vou ser responsável!
(C) E fica pensando, comovido: quando eu chegar nos quarenta, quarenta e poucos anos, como eu vou ser alegre!
(D) E fica pensando, enraivecido: quando eu chegar aos quarenta, quarenta e poucos anos, como eu vou ser frio!
(E) E fica pensando, indiferente: quando eu tiver quarenta, quarenta e poucos anos, como eu vou ser racional!

Assinale a alternativa na qual o primeiro termo destacado é um adjetivo e o segundo, um advérbio.
(A) Como eu era inocente. / O homem tenta dizer alguma coisa...
(B) Que coisa pior ainda é o tempo. / Como meus olhos eram limpos.
(C) ... dá com ele mesmo chutando uma bola... / Também se reconheceu.
(D) Como meus olhos eram limpos. / Está com quarenta, quarenta e poucos.
(E) ... de repente se vê com sete anos... / Apenas abraça a si mesmo, longamente.

A colocação pronominal atende à norma-padrão em:
A) O homem, depois de ter ajoelhado-se, pôs a mão nos seus ombros.
B) Se aproximou dele mesmo o homem e pôs a mão nos seus ombros.
C) O homem longamente se abraçou a si mesmo, depois saiu chorando.
D) O homem tenta dizer alguma coisa, mas não apare-cem-Ihe as palavras.
E) Sentiu uma coisa no peito depois que encheram-se de lágrimas seus olhos.

Leia o texto para responder às questões de números 07 a 10. PIB no chão A economia está estagnada, com risco considerável de quedas recorrentes de produção e renda - vale dizer, do Produto Interno Bruto - nos próximos trimestres. O desempenho do ano de 2022 ainda é uma incógnita, mas as possibilidades estão limitadas por deficiências crônicas, pela alta dos juros, pela inflação e por incertezas agravadas em razão do ano eleitoral. Ainda que o PIB viesse a se expandir em 0,5% a cada trimestre a partir do final deste 2021, o ano que vem terminaria com um crescimento de apenas 1,5%, similar à média de 2017 a 2019. Ou seja, em uma hipótese agora otimista, a economia voltaria àquele mesmo padrão de desempenho menos do que medíocre. No entanto, mesmo que 2022 ainda possa vir a ser menos negativo do que ora se prevê, juros e inflação altos vão cobrar seu preço. Caso se confirme esse cenário de estagnação, também devem desacelerar de modo relevante as melhorias no nível de emprego. De acordo com as informações do texto, é correto afirmar que
A) a economia do Brasil já chegou a um desempenho medíocre, mas sem consequências decorrentes de juros e inflação altos.
B) a saúde econômica do Brasil inspira cuidados em 2021, entretanto existe a expectativa de que os problemas sejam superados em 2022.
C) o PIB do Brasil deixou de ser um problema para a economia, uma vez que se vislumbra a plena recuperação dos empregos.
D) a projeção do crescimento do PIB para 2022 prevê a amenização das deficiências crônicas do Brasil que o derrubaram em 2021.
E) o cenário econômico do Brasil é preocupante e tende a ser assim em 2022, comprometendo a melhoria no nível de emprego.

Nos trechos 'A economia está estagnada' (1 parágrafo) e 'O desempenho do ano de 2022 ainda é uma incógnita' (2 parágrafo), os termos destacados significam, correta e respectivamente:
A) inerte; desafio.
B) avançada; enigma.
C) improdutiva; avanço.
D) paralisada; mistério.
E) ameaçada; problema.

Assinale a alternativa em conformidade com a norma-padrão de concordância e de uso do acento indicativo da crase.
A) Devido às deficiências crônicas existentes, circulam dúvidas quanto ao desempenho da economia em 2022.
B) Devido às deficiências crônicas existente, surge dúvidas quanto ao desempenho da economia em 2022.
C) Devido à deficiências crônicas existentes, há dúvidas quanto ao desempenho da economia em 2022.
D) Devido à deficiências crônicas existente, existem dúvidas quanto ao desempenho da economia em 2022.
E) Devido às deficiências crônicas existentes, aparece dúvidas quanto ao desempenho da economia em 2022.

Considere as passagens do texto: - Ainda que o PIB viesse a se expandir em 0,5% a cada trimestre a partir do final deste 2021... (3 parágrafo) - No entanto, mesmo que 2022 ainda possa vir a ser menos negativo do que ora se prevê... (5 parágrafo) - Caso se confirme esse cenário de estagnação... (5 parágrafo) As conjunções destacadas estabelecem, correta e respectivamente, relações de sentido de
A) concessão, conclusão e alternância.
B) tempo, conclusão e comparação.
C) inclusão, adversidade e explicação.
D) tempo, comparação e condição.
E) concessão, adversidade e condição.

Em uma instituição, do total de colaboradores, 15% são mulheres que têm filhos e 16% são homens que têm filhos. Dentre os colaboradores que não têm filhos, 40% são homens e 207 são mulheres. O total de colaboradores dessa instituição é de
(A) 400.
(B) 500.
(C) 600.
(D) 700.
(E) 800.

Um treinamento foi oferecido aos funcionários de uma empresa e o número dos que se inscreveram excedia em 76 o número de assentos do auditório onde o treinamento foi dado. Para acomodar a todos, uma divisão foi feita de modo que o treinamento foi dado em três sessões, com cada inscrito participando uma única vez. Sabendo que, em cada sessão, foram ocupados 3/5 do número de assentos do auditório, o total de funcionários que participaram do treinamento foi de
(A) 129.
(B) 143.
(C) 157.
(D) 171.
(E) 185.

Um grupo de 8 amigos fará uma viagem em 2 carros, um branco e um amarelo, de maneira que, em cada carro, fiquem 4 amigos. Desse grupo, apenas 3 sabem dirigir, logo, o número de maneiras distintas de separar esses amigos nos dois carros, ou seja, decidir quais amigos vão em cada carro, mas sem definir a posição onde cada um sentará, de modo que em cada carro tenha pelo menos um amigo que saiba dirigir é de
(A) 44.
(B) 48.
(C) 52.
(D) 56.
(E) 60.

Ana e Beatriz fizeram uma viagem e levaram quantias diferentes de dinheiro. Elas planejaram que voltariam para casa no dia em que uma delas tivesse menos de R$ 50,00. Nessa viagem, incluindo o dia em que voltaram para casa, Ana gastou R$ 200,00 no primeiro dia e, em todos os demais, gastou R$ 70,00 por dia e Beatriz gastou R$ 70,00 no primeiro dia e, em todos os demais, gastou R$ 85,00 por dia. Ao fim do décimo dia de viagem, quando as duas já haviam feito seus gastos diários, elas verificaram que possuíam a mesma quantia de dinheiro e Ana também constatou que ficaria com R$ 75,00 se gastasse seu dinheiro, da mesma maneira, por mais 8 dias. Incluindo o dia em que voltaram para casa, de acordo com o planejado, o total de dias dessa viagem foi de
A) 15.
B) 16.
C) 17.
D) 18.
E) 19.

De acordo com o que disciplina a Carta Magna, sobre os Direitos e Garantias Fundamentais, assinale a alternativa correta.
A) O direito de propriedade é garantido pela Constituição, podendo a autoridade competente, no caso de iminente perigo público, usar de propriedade particular, assegurada ao proprietário indenização ulterior, se houver dano.
B) A pequena propriedade rural, assim definida por Regulamento, ainda que trabalhada pela família, será objeto de penhora para pagamento de débitos decorrentes de sua atividade produtiva.
C) A criação de associações e, na forma de Decreto Legislativo, a de cooperativas dependem de autorização da autoridade competente, sendo permitida a interferência estatal em seu funcionamento.
D) A lei penal nunca retroagirá, ainda que seja para beneficiar qualquer cidadão.
E) É assegurado a todos os cidadãos natos, o direito de reposta proporcional ao agravo, exceto o direito de indenizações por quaisquer danos posteriores.

A Constituição Federal, no que tange à Organização Político-Administrativa, determina que os Territórios Federais integram a União, e sua criação, transformação em Estado ou reintegração ao Estado de origem serão reguladas em
(A) Regulamentação do Poder Executivo.
(B) Decreto Legislativo.
(C) Lei Complementar.
(D) Lei Ordinária.
(E) Lei Suplementar.

De acordo com a Constituição Federal, no que tange à Ordem Social, assinale a alternativa correta.
(A) A Lei estabelecerá um plano nacional de educação, com duração anual.
(B) Em relação ao patrimônio histórico dos antigos quilombos, a lei estabelece que seja facultativo o tombamento de todos os seus documentos.
(C) O Poder Público incentivará o lazer como uma das formas de educação nacional.
(D) O Estado promoverá e incentivará o desenvolvimento científico, a pesquisa, a capacitação científica e tecnológica e a inovação.
(E) A propriedade de empresa jornalística e de radiodifusão sonora é privativa de pessoa jurídica constituída por brasileiros natos.

Fábio, aluno devidamente matriculado no terceiro semestre do curso de Medicina da UNESP, pretende trancar sua matrícula em duas disciplinas afins, pela segunda vez. Nesse caso, e conforme prescreve o Regimento Geral da UNESP, o trancamento poderá ser concedido a juízo
A) da Reitoria.
B) da Congregação.
C) do Conselho Universitário.
D) do Diretor da Unidade.
E) do Chefe de Departamento Específico.

O Regimento Geral da UNESP disciplina a forma como será feita a Extensão de Serviços à Comunidade, determinando que, quando esses serviços interessarem a mais de uma unidade universitária, a coordenação será feita
A) pelo Conselho de Ensino, Pesquisa e Extensão Universitária.
B) pelos Departamentos de cada uma das unidades universitárias.
C) pela Congregação Geral.
D) pela Agência Unesp de Inovação.
E) pelas Diretorias das respectivas unidades universitárias.

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