Uma reta $\mathbf{n}$ é normal a uma reta $\mathbf{r}$ se:

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Uma reta $\mathbf{n}$ é normal a uma reta $\mathbf{r}$ se os vetores diretores dessas retas são ortogonais. Isso significa que o produto escalar dos vetores diretores $\mathbf{d_n}$ e $\mathbf{d_r}$ é igual a zero: \[ \mathbf{d_n} \cdot \mathbf{d_r} = 0 \] Se os vetores diretores formam um ângulo de 90 graus entre si, então a reta $\mathbf{n}$ é normal à reta $\mathbf{r}$.

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06 - Geometria-anlitica-R

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A distância entra dos pontos $A_{1}$x_{1}, y_{1}$$ e $A_{2}$x_{2}, y_{2}$$ é dada por:

As coordenadas do ponto médio $M$ entre os postos coordenados $A_{1}$x_{1}, y_{1}$$, e $A_{2}$x_{2}, y_{2}$$ são:

Sendo $A_{1}$x_{1}, y_{1}$$, $A_{2}$x_{2}, y_{2}$$ e $A_{3}$x_{3}, y_{3}$$ os vértices de um triângulo. Então as coordenadas do baricentro $B$ deste triângulo são:

A condição para que os postos coordenados $A_{1}$x_{1}, y_{1}$$, $A_{2}$x_{2}, y_{2}$$, ..., $A_{n}$x_{n}, y_{n}$$ estejam alinhados é que:

A área de um polígono de $n$ de vértices dados por $A_{1}$x_{1}, y_{1}$$, $A_{2}$x_{2}, y_{2}$$, $A_{3}$x_{3}, y_{3}$$, $A_{4}$x_{4}, y_{4}$$, ..., $A_{n}$x_{n}, y_{n}$$ é dada por:

Se uma reta $\mathbf{r}$ de coeficiente angular $\mathbf{m}$ passa polo ponto de coordenadas $\left(x_{0}, y_{0}\right)$. Então, temos:

Uma reta $\mathbf{s}$ é paralela a uma reta $\mathbf{r}$ se:

O ângulo agudo $\theta$ formado por duas retas de coeficientes angulares $m_{r}$ e $m_{s}$ é determinado por:

O ângulo agudo $\theta$ formado por duas retas $\mathbf{r}$ de coeficiente angular $m_{r}$ e a reta $\mathbf{s}$ perpendicular ao eixo dos $x$ é determinado por:

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