Grátis: A média aritmética das idades de um grupo de \(x\) pessoas é 25 anos. Com a entrada de mais uma pessoa no grupo, a nova média passou a ser 26 anos.... – Questões Respondidas

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A média aritmética das idades de um grupo de \(x\) pessoas é 25 anos. Com a entrada de mais uma pessoa no grupo, a nova média passou a ser 26 anos. Determine a idade do novo integrante do grupo em função de \(x\).

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Respostas

Ed

há 6 meses

Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula da média aritmética. 1. A média das idades do grupo de \(x\) pessoas é 25 anos. Portanto, a soma das idades desse grupo é: \[ S = 25x \] 2. Quando uma nova pessoa entra no grupo, a média passa a ser 26 anos. Agora, o grupo tem \(x + 1\) pessoas, e a nova soma das idades é: \[ S + y = 26(x + 1) \] onde \(y\) é a idade do novo integrante. 3. Substituindo \(S\) na equação: \[ 25x + y = 26(x + 1) \] 4. Expandindo a equação: \[ 25x + y = 26x + 26 \] 5. Isolando \(y\): \[ y = 26x + 26 - 25x \] \[ y = x + 26 \] Portanto, a idade do novo integrante do grupo em função de \(x\) é: \[ y = x + 26 \]

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Classifique as variáveis abaixo em qualitativas ou quantitativas (contínuas ou discretas):
a) Número de partidas num torneio esportivo:

b) Diâmetro interno de uma tubulação:

c) cor dos cabelos:

d) Número de filhos de um casal:

e) Número de ações negociadas num dia na bolsa de valores:

f) Teor alcoólico de uma bebida:

g) Sexo de um filhote nascido no zoológico:

Com base nesses dados, é correto afirmar:

| Pontos | % |
| :--: | :--: |
| 0 | 10,1 |
| 1 a 4 | 36,3 |
| 5 a 8 | 31,3 |
| 9 a 12 | 13,2 |
| 13 a 16 | 5,6 |
| 17 a 20 | 2,6 |
| 21 a 24 | 0,9 |
a) Mais de 10% obtiveram, no mínimo, 13 pontos.
b) No máximo, 40% obtiveram até 4 pontos.
c) Mais de 70% obtiveram, no máximo, 8 pontos.
d) Mais de 3% obtiveram de 17 a, no máximo, 20 pontos.
e) Mais de 4% obtiveram de 17 a 24 pontos.

De acordo com os dados apresentados pela tabela, é correto afirmar:

| | Analfabeto | Ensino Fundamental incompleto | Ensino Fundamental completo | Ensino médio incompleto | Ensino médio completo | Ensino superior | Total |
| :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: |
| Distrito Federal Homens Mulheres | 1,98 -(1) | 2,47 1,51 | 3,57 2,04 | 3,49 2,19 | 6,68 4,47 | 16,64 21,52 | 6,56 4,87 |
| Porto Alegre Homens Mulheres | 1,69 1,27 | 2,42 1,60 | 3,01 2,02 | 2,79 2,04 | 4,41 3,15 | 9,09 6,90 | 3,87 2,96 |
| Salvador Homens Mulheres | 1,09 0,71 | 1,53 0,87 | 2,18 1,26 | 2,17 1,80 | 3,94 2,61 | 10,12 7,10 | 3,410 2,31 |
| São Paulo Homens Mulheres | 2,02 1,69 | 2,94 1,96 | 3,74 2,58 | 3,38 2,48 | 5,71 3,90 | 14,33 10,03 | 5,28 4,03 |
a) O ingresso de mulheres no ensino superior proporcionou a equiparação dos rendimentos salariais entre os sexos nas regiões metropolitanas.
b) Nas regiões apresentadas, os homens são mais bem remunerados do que as mulheres, porque possuem nível de instrução mais elevado.
c) A relação entre as variáveis sexo e escolaridade permite inferir que a diferença de gênero determina rendimentos menores às mulheres.
d) A diferença entre a remuneração de homens e mulheres é menor na coluna "Ensino superior", se comparada à das demais colunas.
e) A diferença absoluta dos rendimentos entre homens e mulheres, na coluna "Ensino fundamental incompleto", é maior na cidade da região Nordeste.

As questões de Matemática do Concurso Vestibular da UFRGS de 2004 foram classificados em categorias quanto ao índice de facilidade, como mostra o gráfico de barras a seguir:
A imagem mostra um gráfico de barras com cinco categorias: muito fácil, fácil, mediana, difícil e muito difícil. A categoria mediana possui a maior barra, indicando o maior número de questões.
Se essa classificação fosse apresentada em um gráfico de setores, a cada categoria corresponderia um setor circular. O ângulo do maior desses setores mediria:
a) 80°
b) 120°
c) 157°
d) 168°
e) 172°

As Olimpíadas são uma oportunidade para o congraçamento de um grande número de países, sem discriminação política ou racial, ainda que seus resultados possam refletir características culturais, socioeconômicas e étnicas. Em 2000, nos Jogos Olímpicos de Sydney, o total de 300 medalhas de ouro conquistadas apresentou a seguinte distribuição entre os 196 países participantes, como mostra o gráfico.
A imagem mostra um gráfico de barras com a distribuição das medalhas de ouro entre os países participantes dos Jogos Olímpicos de Sydney em 2000. EUA, Rússia, China, Austrália, Alemanha e Outros são os países listados, com os EUA tendo o maior número de medalhas.
Esses resultados mostram que, na distribuição das medalhas de ouro em 2000:
a) cada país participante conquistou pelo menos uma.
b) Cerca de um terço foi conquistado por apenas três países
c) Os cinco países mais populosos obtiveram os melhores resultados.
d) Os cinco países mais desenvolvidos obtiveram os melhores resultados.
e) Cerca de um quarto foi conquistado pelos Estados Unidos.

Este gráfico representa o resultado de uma pesquisa realizada com 1000 famílias com filhos em idade escolar:
A imagem mostra um gráfico de setores com a distribuição da responsabilidade pela renda familiar entre 1000 famílias. A legenda indica que 35% das famílias têm apenas o pai como responsável, 13% apenas a mãe, 45% o pai e a mãe juntos, e 7% o pai, a mãe e outros juntos.
Considere estas afirmativas referentes às famílias pesquisadas: I) O pai participa da renda familiar em menos de 850 dessas famílias. II) O pai e a mãe participam, juntos, da renda familiar em mais de 500 dessas famílias. Então, é correto afirmar que:
a) Nenhuma das afirmativas é verdadeira.
b) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
c) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
d) Ambas as afirmativas são verdadeiras.

Ao longo do século XX, as características da população brasileira mudaram muito. Os gráficos mostram as alterações da distribuição da população da cidade e do campo e na taxa de fecundidade (número de filhos por mulher) no período entre 1940 e 2000.
A imagem mostra dois gráficos de barras. O primeiro gráfico mostra a distribuição da população urbana e rural no Brasil de 1940 a 2000. O segundo gráfico mostra a taxa de fecundidade no Brasil no mesmo período.
Comparando-se os dados dos gráficos, pode-se concluir que:
a) o aumento relativo da população rural é acompanhado pela redução da taxa de fecundidade.
b) Quando predominava a população rural, as mulheres tinham em média três vezes menos filhos do que hoje.
c) A diminuição relativa da população rural coincide com o aumento do número de filhos por mulher.
d) Quanto mais aumenta o número de pessoas morando em cidades, maior passa a ser a taxa de fecundidade.
e) Com a intensificação do processo de urbanização, o número de filhos por mulher tende a ser menor.

A média aritmética das notas dos alunos de uma turma formada por 25 meninas e 5 meninos é igual a 7. Se a média aritmética das notas dos meninos é igual a 6, a média aritmética das notas das meninas é igual a:
a) 6,05
b) 7,2
c) 7,4
d) 7,8
e) 8,0

Antes do lançamento de um novo tipo de sabonete, uma indústria realizou uma pesquisa de mercado na qual apurou os valores cobrados por dez marcas concorrentes e obteve os seguintes valores, em reais: 1,12; 1,00; 1,07; 1,18; 1,60; 1,90; 0,92; 2,02; 1,70; 1,12. Calcule a média aritmética, a moda e a mediana desses valores.

Considere três números inteiros e positivos a, b e c, onde um deles é igual à média aritmética dos outros dois. A soma 2a + 2b + 2c é igual ao:
a) Dobro de um dos números dados.
b) Triplo de um dos números dados.
c) Quádruplo de um dos números dados.
d) Sêxtuplo de um dos números dados.