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Cálculo

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Questão 1 I CALCULO DIFERENCIAL Código da questão: 188674 A diferenciabilidade de uma função depende de alguns fatores. Dizer isso significa que não podemos tomar toda e qualquer função como diferenciável em um ponto, pois, para isso, é necessário analisar seu comportamento geral na região de interesse. Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre funções diferenciáveis, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. No ponto onde x=0, a derivada da função f(x)=1/x2 não pode ser calculada. Porque: II. A função f(x) não é definida onde x=0, pois a reta tangente a f(x) nesse ponto é vertical. A seguir, assinale a alternativa correta: A As asserções I e II são proposições falsas. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição B falsa. iustificativa
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Anderson Rodrigues

há 9 meses

Respostas

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há 9 meses

Vamos analisar as asserções: I. No ponto onde x=0, a derivada da função f(x)=1/x² não pode ser calculada. Isso é verdadeiro, pois a função f(x) não está definida em x=0, logo não podemos calcular a derivada nesse ponto. II. A função f(x) não é definida onde x=0, pois a reta tangente a f(x) nesse ponto é vertical. Essa afirmação é um pouco enganosa. A função realmente não é definida em x=0, mas a parte sobre a reta tangente ser vertical não se aplica aqui, já que não existe uma reta tangente em um ponto onde a função não está definida. Portanto, essa asserção é falsa. Agora, vamos às alternativas: A) As asserções I e II são proposições falsas. (FALSO, pois I é verdadeira) B) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. (VERDADEIRO) Portanto, a alternativa correta é: B) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

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