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Em uma mesma manhã, um ônibus deixou a cidade ???? às 6 horas e chegou à cidade ???? às 10 horas, e outro ônibus deixou a cidade ???? às 9 horas e chegou à cidade ???? às 11 horas. Ambos os ônibus foram de uma cidade a outra pela única estrada que as conecta.
Se as velocidades desses veículos se mantiveram constantes durante todo o percurso, eles passaram um pelo outro às
(A) 9 horas e 10 minutos.
(B) 9 horas e 12 minutos.
(C) 9 horas e 15 minutos.
(D) 9 horas e 20 minutos.
(E) 9 horas e 24 minutos.
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Estudo Através de Questões

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos entender o movimento dos dois ônibus e quando eles se encontram. 1. O primeiro ônibus saiu às 6 horas e chegou às 10 horas, o que significa que ele levou 4 horas para percorrer a distância entre as duas cidades. 2. O segundo ônibus saiu às 9 horas e chegou às 11 horas, levando 2 horas para fazer o mesmo percurso. Agora, vamos calcular a distância percorrida por cada ônibus até o momento em que se encontram. - O primeiro ônibus, que saiu às 6 horas, já estava viajando por 3 horas quando o segundo ônibus saiu (das 6h às 9h). Portanto, ele já percorreu 3/4 da distância total (já que leva 4 horas para percorrer toda a distância). - O segundo ônibus, que saiu às 9 horas, começou a viagem e, ao se encontrar com o primeiro ônibus, já havia viajado por um tempo que precisamos determinar. Vamos chamar a distância total de D. Assim, a velocidade do primeiro ônibus (V1) é D/4 e a do segundo ônibus (V2) é D/2. Quando os ônibus se encontram, a soma das distâncias percorridas por ambos é igual à distância total D. - O primeiro ônibus percorreu 3/4D + V1*t (onde t é o tempo que o primeiro ônibus viajou após as 9h). - O segundo ônibus percorreu V2*t. A equação fica assim: \[ \frac{3}{4}D + \frac{D}{4}t = D - \frac{D}{2}t \] Resolvendo essa equação, podemos encontrar o tempo t em que eles se encontram. Após resolver, encontramos que eles se encontram às 9 horas e 20 minutos. Portanto, a resposta correta é: (D) 9 horas e 20 minutos.

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