Para resolver essa questão, podemos usar o princípio de Bernoulli e a continuidade do fluxo. 1. Princípio da Continuidade: A vazão deve ser constante ao longo da tubulação. Assim, temos: \[ A_1 v_1 = A_2 v_2 \] Como \( A_1 = 3A_2 \), podemos substituir: \[ 3A_2 v_1 = A_2 v_2 \implies v_2 = 3v_1 \] 2. Princípio de Bernoulli: Para um líquido ideal em regime permanente, a equação de Bernoulli entre os pontos 1 e 2 é dada por: \[ P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho g z_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g z_2 \] Como os pontos estão na mesma altura (horizontal), \( z_1 = z_2 \), e podemos simplificar: \[ P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 \] 3. Desnível do Mercúrio: O desnível \( h \) no mercúrio pode ser relacionado à diferença de pressão entre os pontos 1 e 2: \[ P_1 - P_2 = H_{Hg} g h \] 4. Substituindo na equação de Bernoulli: \[ H_{Hg} g h + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = \frac{1}{2} \rho v_2^2 \] 5. Substituindo \( v_2 = 3v_1 \): \[ H_{Hg} g h + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = \frac{1}{2} \rho (3v_1)^2 \] \[ H_{Hg} g h + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = \frac{9}{2} \rho v_1^2 \] \[ H_{Hg} g h = 4 \rho v_1^2 \] 6. Resolvendo para \( v_1 \): \[ v_1^2 = \frac{H_{Hg} g h}{4 \rho} \] \[ v_1 = \sqrt{\frac{H_{Hg} g h}{4 \rho}} \] 7. Finalmente, para \( v_2 \): \[ v_2 = 3v_1 = 3\sqrt{\frac{H_{Hg} g h}{4 \rho}} \] Assim, o módulo da velocidade do líquido no ponto 2 é: \[ v_2 = 3\sqrt{\frac{H_{Hg} g h}{4 \rho}} \]