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Os preços da gasolina, etanol e diesel em um determinado posto de combustíveis estão contidos, respectivamente, no vetor v = (5,20; 4,30; 4,65). Sabe-se que haverá um aumento de 15% no preço destes combustíveis. Como 100%+15%=115%, o fator de aumento é 1,15, ou seja, 115/100. Logo, se multiplicarmos o vetor v por 1,15, teremos um vetor contendo os preços dos combustíveis com o aumento. Desta maneira, obtenha o vetor w contendo os preços da gasolina, etanol e diesel com os respectivos aumentos.
w=(5,20; 4,30; 4,65)
w=(5,35; 4,45; 4,80)
w=(5,72; 4,73; 5,11)
w=(5,98; 4,94; 5,35)
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Geometria Analítica - Questões
4 pág.

Geometria Analítica - Questões

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há 6 meses

Para calcular o vetor \( w \) com os preços dos combustíveis após o aumento de 15%, você deve multiplicar cada elemento do vetor \( v = (5,20; 4,30; 4,65) \) pelo fator de aumento \( 1,15 \). Vamos fazer isso passo a passo: 1. Gasolina: \( 5,20 \times 1,15 = 5,98 \) 2. Etanol: \( 4,30 \times 1,15 = 4,94 \) 3. Diesel: \( 4,65 \times 1,15 = 5,35 \) Portanto, o vetor \( w \) contendo os preços dos combustíveis com os respectivos aumentos é: \( w = (5,98; 4,94; 5,35) \) A resposta correta é: \( w = (5,98; 4,94; 5,35) \).

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Considere o ponto A de coordenadas cartesianas (4, 3). Obtenha as respectivas coordenadas polares.
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A(4, 0°)

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⃗v=(53,18)
⃗v=(60,42)
⃗v=(67,30)
⃗v=(67,42)

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−3⃗v=(−21,45,36)
−3⃗v=(21,−45,−36)

Sabendo que ⃗u=(7,−12,11) e que ⃗v=(−13,4,8), calcule 5⃗u+2⃗v.
5⃗u+2⃗v=(6,−16,66)
5⃗u+2⃗v=(9,−52,71)
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As equações paramétricas de uma reta em R2 são dadas a partir da equação vetorial, mas os termos relacionados a x e a y são escritos separadamente, ou seja, uma reta que passa pelo ponto A(x0, y0) com direção do vetor ⃗v=(xv,yv), possui as seguintes equações paramétricas:
Sendo assim, escreva as equações paramétricas da reta r que passa por A(-7, 21) e tem direção dada por ⃗v=(12,5).

Dados os vetores ⃗u=(4,2,−3) e ⃗v=(1,0,2), obtenha um vetor ⃗w ortogonal aos vetores ⃗u e ⃗v.
⃗w=(5,2,−1)
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⃗w=(4,−11,−2)
⃗w=(4,0,−6)

Um estudante obteve nota 100 na primeira prova, nota 90 na segunda prova e nota 90 em uma atividade prática. Sabendo que os pesos destas avaliações correspondem, respectivamente, a 35%, 35% e 30%, utilizando o vetor u para armazenar as notas, o vetor v para armazenar os pesos de cada avaliação, calcule a respectiva média ponderada por meio do produto escalar u.v.
u.v=90
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