Para determinar a resposta ao impulso \( h(t) \) de um circuito RC série, podemos usar a relação entre a resposta ao degrau \( r(t) \) e a resposta ao impulso. A resposta ao impulso é a derivada da resposta ao degrau. Dada a resposta ao degrau: \[ r(t) = \frac{1}{R} e^{-\frac{t}{RC}} u(t) \] A resposta ao impulso \( h(t) \) é dada pela derivada de \( r(t) \): \[ h(t) = \frac{d}{dt} r(t) \] Calculando a derivada: 1. A derivada de \( e^{-\frac{t}{RC}} \) é \( -\frac{1}{RC} e^{-\frac{t}{RC}} \). 2. Portanto, a derivada de \( r(t) \) será: \[ h(t) = \frac{1}{R} \left(-\frac{1}{RC} e^{-\frac{t}{RC}} u(t) + e^{-\frac{t}{RC}} \delta(t)\right) \] Assim, a resposta ao impulso pode ser expressa como: \[ h(t) = \frac{1}{R} \delta(t) - \frac{1}{R^2 C} e^{-\frac{t}{RC}} u(t) \] Analisando as alternativas: A) \( h(t) = -\frac{1}{(R^2 C)} e^{-\frac{t}{RC}} u(t) \) - Incorreta, falta o termo delta. B) \( h(t) = \frac{1}{(R^2 C)} e^{-\frac{t}{RC}} u(t) \) - Incorreta, falta o termo delta e o sinal está errado. C) \( h(t) = \frac{1}{R} \delta(t) - \frac{1}{(R^2 C)} e^{-\frac{t}{RC}} u(t) \) - Correta, corresponde à derivada correta. D) \( h(t) = \frac{1}{R} \delta(t) + \frac{1}{(R^2 C)} e^{-\frac{t}{RC}} u(t) \) - Incorreta, o sinal do segundo termo está errado. E) \( h(t) = \frac{1}{(RC)} \delta(t) - \frac{1}{(R^2 C)} e^{-\frac{t}{RC}} u(t) \) - Incorreta, o coeficiente do delta está errado. Portanto, a alternativa correta é: C) \( h(t) = \frac{1}{R} \delta(t) - \frac{1}{(R^2 C)} e^{-\frac{t}{RC}} u(t) \)