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e Estatística (MAT24) 24/03/2025 - 96342528 07/04/2025 10 Em uma escola há 6 professores de matemática, 5 de física e 4 de química. Deseja-se formar uma comissão composta por 3 professores de matemática, 2 de física e 1 de química. De quantas formas pode-se formar essa comissão? Cnp = Assinale a alternativa CORRETA: p4(n-p) A) De 120 formas. B) De 720 formas. De 800 formas. D) De 9.600 formas. Anterior
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Elizandra Brunhera

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de formas de escolher os professores de cada disciplina usando a combinação. 1. Professores de Matemática: Temos 6 professores e precisamos escolher 3. \[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \] 2. Professores de Física: Temos 5 professores e precisamos escolher 2. \[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] 3. Professores de Química: Temos 4 professores e precisamos escolher 1. \[ C(4, 1) = \frac{4!}{1!(4-1)!} = \frac{4!}{1!3!} = 4 \] Agora, multiplicamos o número de combinações de cada disciplina para encontrar o total de formas de formar a comissão: \[ Total = C(6, 3) \times C(5, 2) \times C(4, 1) = 20 \times 10 \times 4 = 800 \] Portanto, a resposta correta é: C) De 800 formas.

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