Para negar a frase "O candidato chegou atrasado e não conseguiu fazer a prova", precisamos aplicar a regra de De Morgan, que diz que a negação de uma conjunção (e) se transforma em uma disjunção (ou) e nega cada uma das partes. A frase original pode ser representada como: P: "O candidato chegou atrasado" Q: "O candidato não conseguiu fazer a prova" A negação da frase "P e Q" é "não P ou não Q", ou seja: "Não (P e Q)" = "não P ou não Q" Portanto, a negação da frase se torna: "O candidato não chegou atrasado ou o candidato conseguiu fazer a prova." Analisando as alternativas: a) O candidato não chegou atrasado e conseguiu fazer a prova. (não é a negação correta) b) O candidato chegou atrasado ou não conseguiu fazer a prova. (não é a negação correta) c) O candidato não chegou atrasado ou conseguiu fazer a prova. (esta é a negação correta) d) O candidato não chegou atrasado ou não conseguiu fazer a prova. (não é a negação correta) e) Se o candidato não chegou atrasado, então conseguiu fazer a prova. (não é a negação correta) Portanto, a alternativa correta é: c) O candidato não chegou atrasado ou conseguiu fazer a prova.