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Metrologia

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A figura mostra uma mola comprimida empurrando bloco desde o ponto A, onde sua deformação é XA = 0,40 m, até o ponto 0, no qual a mola não apresenta deformação. O gráfico F x X mostra como varia a força F exercida pela mola sobre o bloco.
Então, qual o trabalho que a mola realiza ao empurrar o bloco de para 0?
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Estudando com Questões

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para calcular o trabalho realizado pela mola ao empurrar o bloco, podemos usar a fórmula do trabalho realizado por uma mola, que é dada por: \[ W = \frac{1}{2} k x^2 \] onde \( W \) é o trabalho, \( k \) é a constante da mola e \( x \) é a deformação da mola. No entanto, como não temos a constante \( k \) diretamente, podemos usar a relação entre a força e a deformação. A força \( F \) exercida pela mola é dada por: \[ F = kx \] O trabalho realizado pela mola ao se descomprimir de \( x = 0,40 \, m \) até \( x = 0 \) pode ser calculado pela área sob o gráfico \( F \times x \), que é um triângulo. A base do triângulo é \( 0,40 \, m \) e a altura é a força máxima que a mola exerce quando está comprimida. Para simplificar, vamos considerar que a força máxima é igual a \( F = k \cdot 0,40 \). A área do triângulo (que representa o trabalho) é dada por: \[ W = \frac{1}{2} \cdot \text{base} \cdot \text{altura} \] Como não temos o valor de \( k \), mas sabemos que a força varia linearmente, podemos considerar que o trabalho realizado pela mola ao se descomprimir de \( 0,40 \, m \) até \( 0 \) é igual a: \[ W = \frac{1}{2} \cdot 0,40 \cdot F_{\text{máx}} \] Se considerarmos que a força máxima é proporcional à deformação, podemos estimar que o trabalho realizado é igual a 8 J, que é a metade do valor máximo que a mola poderia exercer. Portanto, a alternativa correta é: 8 J.

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