Para resolver essa questão, vamos usar as fórmulas do movimento uniformemente acelerado para o carro e do movimento uniforme para o ônibus. 1. Movimento do carro: - Aceleração (a) = 0,50 m/s² - Posição inicial (s₀) = 0 - Tempo (t) = ? - A posição do carro em função do tempo é dada por: \[ s_{carro} = s_0 + \frac{1}{2} a t^2 \] \[ s_{carro} = 0 + \frac{1}{2} (0,50) t^2 \] \[ s_{carro} = 0,25 t^2 \] 2. Movimento do ônibus: - Velocidade (v) = 8,0 m/s - Posição inicial (s₀) = 0 (considerando que o ônibus passa pelo carro no instante que o sinal muda) - A posição do ônibus em função do tempo é dada por: \[ s_{onibus} = v t \] \[ s_{onibus} = 8,0 t \] 3. Igualando as posições: Para encontrar o tempo em que os dois se encontram, igualamos as duas equações: \[ 0,25 t^2 = 8,0 t \] Rearranjando a equação: \[ 0,25 t^2 - 8,0 t = 0 \] \[ t(0,25 t - 8,0) = 0 \] Temos duas soluções: \( t = 0 \) (início do movimento) ou \( 0,25 t - 8,0 = 0 \). Resolvendo para \( t \): \[ 0,25 t = 8,0 \] \[ t = \frac{8,0}{0,25} \] \[ t = 32 \text{ segundos} \] 4. Calculando a posição de encontro: Agora, substituímos o tempo na equação do ônibus para encontrar a posição de encontro: \[ s_{onibus} = 8,0 \times 32 \] \[ s_{onibus} = 256 \text{ metros} \] Portanto, a posição de encontro é 256 m.