Para calcular a metade de \(5,2 \cdot 2^{2010}\), podemos fazer o seguinte: 1. A metade de um número é o mesmo que dividir esse número por 2. Portanto, temos: \[ \frac{5,2 \cdot 2^{2010}}{2} = 5,2 \cdot 2^{2010 - 1} = 5,2 \cdot 2^{2009} \] 2. Agora, vamos analisar as alternativas: a) \(2,6 \cdot 2^{2010}\) - Não é a resposta correta, pois não corresponde ao cálculo. b) \(5,2 \cdot 1^{1005}\) - Não é a resposta correta, pois não corresponde ao cálculo. c) \(2,6 \cdot 2^{2009}\) - Não é a resposta correta, pois o valor de 5,2 não foi considerado. d) \(2,6 \cdot 1^{1005}\) - Não é a resposta correta, pois não corresponde ao cálculo. e) \(2,6 \cdot 2^{1005}\) - Não é a resposta correta, pois não corresponde ao cálculo. Nenhuma das alternativas apresentadas parece corresponder ao resultado correto de \(5,2 \cdot 2^{2009}\). Entretanto, se considerarmos que \(5,2\) pode ser escrito como \(2,6 \cdot 2\), podemos reescrever a metade como: \[ \frac{5,2 \cdot 2^{2010}}{2} = 2,6 \cdot 2 \cdot 2^{2010} / 2 = 2,6 \cdot 2^{2010 - 1} = 2,6 \cdot 2^{2009} \] Portanto, a alternativa correta é a) \(2,6 \cdot 2^{2009}\).