Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Primeira aplicação: - Valor aplicado: R$ 10.000,00 - Montante após 6 meses: R$ 10.900,00 - Para encontrar a taxa de juros simples (i), usamos a fórmula do montante: \[ M = P + J \] onde \( J = P \cdot i \cdot t \). - Aqui, \( M = 10.900 \), \( P = 10.000 \), e \( t = 0,5 \) anos (6 meses). - Portanto: \[ 10.900 = 10.000 + 10.000 \cdot i \cdot 0,5 \] \[ 10.900 - 10.000 = 10.000 \cdot i \cdot 0,5 \] \[ 900 = 5.000 \cdot i \] \[ i = \frac{900}{5.000} = 0,18 \text{ ou } 18\% \] 2. Segunda aplicação: - A taxa de juros do segundo banco é o dobro da primeira, ou seja, \( 2 \cdot 0,18 = 0,36 \) ou 36%. - O montante após 5 meses (0,4167 anos) é calculado da mesma forma: - Valor aplicado: R$ 10.900,00 - Usando a fórmula do montante novamente: \[ M = P + J \] \[ M = 10.900 + 10.900 \cdot 0,36 \cdot 0,4167 \] \[ M = 10.900 + 10.900 \cdot 0,15 \] \[ M = 10.900 + 1.635 = 12.535 \] Portanto, o montante no final do segundo período é igual a: e. R$ 12.535,00.