Dada a função do segundo grau definida por f(x) = x2 + 5x + 6. Podemos afirmar que o produto das raízes da equação é: a. 5 b. 6 c. - 6 d. – 5

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Para encontrar o produto das raízes de uma função do segundo grau da forma \( f(x) = ax^2 + bx + c \), podemos usar a relação que diz que o produto das raízes é dado por \( \frac{c}{a} \). Na função \( f(x) = x^2 + 5x + 6 \): - \( a = 1 \) - \( b = 5 \) - \( c = 6 \) Assim, o produto das raízes é: \[ \text{Produto das raízes} = \frac{c}{a} = \frac{6}{1} = 6 \] Portanto, a alternativa correta é: b) 6.

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Uma derivada mede a inclinação de uma reta tangente em um ponto sobre uma curva. A derivada da função F(x)=2x2−8x4F(x)=2x2−8x4 terá inclinação nula (zero) no ponto:
a. x = - 2
b. x = 4
c. x = 2
d. x = - 4

A solução da integral indefinida ∫(ex+5cosx−2x)dx∫(ex+5cosx−2x)dx é:
a. ex+5senx−x2+cex+5senx−x2+c
b. xex+5senx−x2xex+5senx−x2
c. ex−5senx−x2ex−5senx−x2
d. ex−5senx−x2+cex−5senx−x2+c

A derivada da função F(x)=ln(x2−3)F(x)=ln⁡(x2−3) é:
a. F′(x)=2x−3F′(x)=2x−3
b. F′(x)=2xF′(x)=2x
c. F′(x)=2xx2−3F′(x)=2xx2−3
d. F′(x)=ln(2x)F′(x)=ln⁡(2x)

A derivada da função F(x) = (x2 - 2)(x + 2) no ponto x = 0.
a. F'(0) = - 2
b. F'(0) = 2
c. F'(0) = 0
d. F'(0) = 4

O lucro obtido no processo de fabricação de um produto, pode ser calculado subtraindo o custo total de produção, do preço total de vendas desse produto. Uma indústria farmacêutica vende uma dose de um certo fármaco por 200 reais. Sabendo que a capacidade de produção mensal dessa indústria varia de 0 a 30000 unidades e que o custo de produção nesse período vale C(x) = 5.105 + 8.10x + 3.10-3x2 onde x é a quantidade de doses produzidas. O lucro máximo será obtido se forem produzidas:
a. 15000 doses
b. 10000 doses
c. 30000 doses
d. 20000 doses

Dadas as funções definidas por f(x)=(45)xf(x)=(45)x e g(x)=(54)xg(x)=(54)x, é correto afirmar:
a. f [g(0)] = f(0)
b. Os gráficos de f(x) e g(x) não se interceptam.
c. g(– 2) . f(– 1) = f(3)
d. f(x) é decrescente e g(x) é decrescente.

A derivada da função F(x) = (x2 + 5)(x - 3)é:
a. F'(x) = 3x2 - 15
b. F'(x) = 3x2 - 6x + 5
c. F'(x) = x2 + x - 15
d. F'(x) = 2x +1

Na expressão limx→∞4x−810x−20limx→∞4x−810x−20 é correto a firmar que y é igual a:
a. ∞∞∞∞
b. −∞−∞−∞−∞
c. 2525
d. 0000

Dada a função do terceiro grau F(x)=2x3+5x−3F(x)=2x3+5x−3. É correto afirmar que sua derivada é:
a. uma função do primeiro grau dada por F′(x)=6x2+5F′(x)=6x2+5
b. uma função do primeiro grau dada por F′(x)=4x−3F′(x)=4x−3
c. uma função do segundo grau dada por F′(x)=4x+5F′(x)=4x+5
d. uma função do segundo grau dada por F′(x)=6x2+5F′(x)=6x2+5

Matemática Aplicada

Dada a função do segundo grau definida por f(x) = x2 + 5x + 6. Podemos afirmar que o produto das raízes da equação é: a. 5 b. 6 c. - 6 d. – 5

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Uma derivada mede a inclinação de uma reta tangente em um ponto sobre uma curva. A derivada da função F(x)=2x2−8x4F(x)=2x2−8x4 terá inclinação nula (zero) no ponto:
a. x = - 2
b. x = 4
c. x = 2
d. x = - 4

A solução da integral indefinida ∫(ex+5cosx−2x)dx∫(ex+5cosx−2x)dx é:
a. ex+5senx−x2+cex+5senx−x2+c
b. xex+5senx−x2xex+5senx−x2
c. ex−5senx−x2ex−5senx−x2
d. ex−5senx−x2+cex−5senx−x2+c

A derivada da função F(x)=ln(x2−3)F(x)=ln⁡(x2−3) é:
a. F′(x)=2x−3F′(x)=2x−3
b. F′(x)=2xF′(x)=2x
c. F′(x)=2xx2−3F′(x)=2xx2−3
d. F′(x)=ln(2x)F′(x)=ln⁡(2x)

A derivada da função F(x) = (x2 - 2)(x + 2) no ponto x = 0.
a. F'(0) = - 2
b. F'(0) = 2
c. F'(0) = 0
d. F'(0) = 4

Dadas as funções definidas por f(x)=(45)xf(x)=(45)x e g(x)=(54)xg(x)=(54)x, é correto afirmar:
a. f [g(0)] = f(0)
b. Os gráficos de f(x) e g(x) não se interceptam.
c. g(– 2) . f(– 1) = f(3)
d. f(x) é decrescente e g(x) é decrescente.

A derivada da função F(x) = (x2 + 5)(x - 3)é:
a. F'(x) = 3x2 - 15
b. F'(x) = 3x2 - 6x + 5
c. F'(x) = x2 + x - 15
d. F'(x) = 2x +1

Na expressão limx→∞4x−810x−20limx→∞4x−810x−20 é correto a firmar que y é igual a:
a. ∞∞∞∞
b. −∞−∞−∞−∞
c. 2525
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Dada a função do segundo grau definida por f(x) = x2 + 5x + 6. Podemos afirmar que o produto das raízes da equação é: a. 5 b. 6 c. - 6 d. – 5

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Uma derivada mede a inclinação de uma reta tangente em um ponto sobre uma curva. A derivada da função F(x)=2x2−8x4F(x)=2x2−8x4 terá inclinação nula (zero) no ponto:a. x = - 2b. x = 4c. x = 2d. x = - 4

A solução da integral indefinida ∫(ex+5cosx−2x)dx∫(ex+5cosx−2x)dx é:a. ex+5senx−x2+cex+5senx−x2+cb. xex+5senx−x2xex+5senx−x2c. ex−5senx−x2ex−5senx−x2d. ex−5senx−x2+cex−5senx−x2+c

A derivada da função F(x)=ln(x2−3)F(x)=ln⁡(x2−3) é:a. F′(x)=2x−3F′(x)=2x−3b. F′(x)=2xF′(x)=2xc. F′(x)=2xx2−3F′(x)=2xx2−3d. F′(x)=ln(2x)F′(x)=ln⁡(2x)

A derivada da função F(x) = (x2 - 2)(x + 2) no ponto x = 0.a. F'(0) = - 2b. F'(0) = 2c. F'(0) = 0d. F'(0) = 4

Dadas as funções definidas por f(x)=(45)xf(x)=(45)x e g(x)=(54)xg(x)=(54)x, é correto afirmar:a. f [g(0)] = f(0)b. Os gráficos de f(x) e g(x) não se interceptam.c. g(– 2) . f(– 1) = f(3)d. f(x) é decrescente e g(x) é decrescente.

A derivada da função F(x) = (x2 + 5)(x - 3)é:a. F'(x) = 3x2 - 15b. F'(x) = 3x2 - 6x + 5c. F'(x) = x2 + x - 15d. F'(x) = 2x +1

Na expressão limx→∞4x−810x−20limx→∞4x−810x−20 é correto a firmar que y é igual a:a. ∞∞∞∞b. −∞−∞−∞−∞c. 2525d. 0000

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Uma derivada mede a inclinação de uma reta tangente em um ponto sobre uma curva. A derivada da função F(x)=2x2−8x4F(x)=2x2−8x4 terá inclinação nula (zero) no ponto:
a. x = - 2
b. x = 4
c. x = 2
d. x = - 4

A solução da integral indefinida ∫(ex+5cosx−2x)dx∫(ex+5cosx−2x)dx é:
a. ex+5senx−x2+cex+5senx−x2+c
b. xex+5senx−x2xex+5senx−x2
c. ex−5senx−x2ex−5senx−x2
d. ex−5senx−x2+cex−5senx−x2+c

A derivada da função F(x)=ln(x2−3)F(x)=ln⁡(x2−3) é:
a. F′(x)=2x−3F′(x)=2x−3
b. F′(x)=2xF′(x)=2x
c. F′(x)=2xx2−3F′(x)=2xx2−3
d. F′(x)=ln(2x)F′(x)=ln⁡(2x)

A derivada da função F(x) = (x2 - 2)(x + 2) no ponto x = 0.
a. F'(0) = - 2
b. F'(0) = 2
c. F'(0) = 0
d. F'(0) = 4

Dadas as funções definidas por f(x)=(45)xf(x)=(45)x e g(x)=(54)xg(x)=(54)x, é correto afirmar:
a. f [g(0)] = f(0)
b. Os gráficos de f(x) e g(x) não se interceptam.
c. g(– 2) . f(– 1) = f(3)
d. f(x) é decrescente e g(x) é decrescente.

A derivada da função F(x) = (x2 + 5)(x - 3)é:
a. F'(x) = 3x2 - 15
b. F'(x) = 3x2 - 6x + 5
c. F'(x) = x2 + x - 15
d. F'(x) = 2x +1

Na expressão limx→∞4x−810x−20limx→∞4x−810x−20 é correto a firmar que y é igual a:
a. ∞∞∞∞
b. −∞−∞−∞−∞
c. 2525
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