Vamos analisar cada uma das alternativas em relação à sintaxe correta da função `input()` em Python: a) `$nome := input(print('Digite o nome ')).` - Esta sintaxe está incorreta. O uso de `$` e `:=` não é válido em Python para atribuição e a função `print()` não deve ser usada dentro do `input()` dessa forma. b) `print('Digite o nome: ') e nome = input().` - Aqui, a sintaxe está errada. O `e` não é um operador válido em Python. Além disso, a atribuição deve ser feita em uma linha separada. c) `input('Digite o nome ', nome).` - Esta sintaxe está incorreta. A função `input()` aceita apenas um argumento para a mensagem, e `nome` não pode ser passado dessa forma. d) `input('Digite o ' + nome).` - Esta sintaxe está incorreta, pois `nome` deve ser uma variável já definida antes de ser usada. Além disso, não há atribuição. e) `nome = input('Digite o nome ').` - Esta é a sintaxe correta. Aqui, a função `input()` exibe a mensagem 'Digite o nome' e armazena a entrada do usuário na variável `nome`. Portanto, a alternativa correta é: e) nome = input('Digite o nome ').