Para responder à sua pergunta, vamos analisar as definições de cada uma das alternativas: a) Hamiltoniano: Um grafo é chamado de hamiltoniano se existe um ciclo que passa por todos os vértices exatamente uma vez. Esta é a definição correta para a questão. b) Dígrafo: Um dígrafo é um grafo direcionado, onde as arestas têm uma direção. Não se relaciona diretamente com a questão. c) Completo: Um grafo completo é aquele em que todos os pares de vértices estão conectados por uma aresta. Isso não implica necessariamente em ter um ciclo que passe por todos os vértices uma única vez. d) Euleriano: Um grafo é euleriano se possui um ciclo que passa por todas as arestas exatamente uma vez, não pelos vértices. e) Valorado: Um grafo valorado é aquele em que as arestas têm pesos ou valores associados, mas isso não se relaciona com a definição de ciclos. Portanto, a alternativa correta é: a) hamiltoniano.