Para determinar as demandas ótimas em um modelo de dois períodos, você pode usar a abordagem da maximização da utilidade sob a restrição orçamentária intertemporal. A função utilidade do consumidor pode ser representada como \( U(c_1, c_2) \), onde \( c_1 \) e \( c_2 \) são as cestas de consumo nos períodos 1 e 2, respectivamente. A restrição orçamentária intertemporal é dada por: \[ p_1c_1 + \frac{p_2c_2}{(1 + r)} = m_1 + \frac{m_2}{(1 + r)} \] onde \( p_1 \) e \( p_2 \) são os preços dos bens nos períodos 1 e 2, \( r \) é a taxa de juros, e \( m_1 \) e \( m_2 \) são as rendas nos períodos 1 e 2. Para encontrar as demandas ótimas, você deve: 1. Maximizar a função utilidade: Use o método de Lagrange para maximizar \( U(c_1, c_2) \) sujeito à restrição orçamentária. 2. Derivar as condições de primeira ordem: Isso resultará em um sistema de equações que relaciona as quantidades demandadas \( c_1 \) e \( c_2 \) com os preços e rendas. 3. Resolver o sistema: As soluções desse sistema fornecerão as quantidades ótimas de consumo para cada período. Esses passos permitirão que você determine as demandas ótimas considerando a utilidade e a restrição orçamentária em dois períodos.