Grátis: No triângulo ABC exibido na figura a seguir, AD é a bissetriz do ângulo interno em A, e AD = DB. O ângulo interno em A é igual a: a) 60°. b) 70°. c...

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No triângulo ABC exibido na figura a seguir, AD é a bissetriz do ângulo interno em A, e AD = DB. O ângulo interno em A é igual a:
a) 60°.
b) 70°.
c) 80°.
d) 90°.

Progresso com Exercícios

há 8 meses

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há 8 meses

7 pág.

Folha de Exercícios de Matemática 1

Respostas

há 8 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender que AD é a bissetriz do ângulo A, o que significa que o ângulo A é dividido em duas partes iguais. Além disso, sabemos que AD = DB, o que indica que D é o ponto médio do lado BC. Como AD é a bissetriz e D é o ponto médio, isso sugere que o triângulo ABC é isósceles, onde os ângulos em B e C são iguais. Se considerarmos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, podemos expressar isso da seguinte forma: Seja o ângulo A = x, então os ângulos B e C são iguais e podem ser representados como (180° - x) / 2. Agora, como AD é a bissetriz e AD = DB, podemos concluir que o triângulo ABD é isósceles, e assim, os ângulos em B e D também são iguais. Para determinar o valor de x, precisamos de mais informações sobre os ângulos B e C, mas como não temos a figura, vamos considerar as opções dadas. Se o ângulo A for 60°, então os ângulos B e C seriam 60° cada, totalizando 180°. Se o ângulo A for 70°, então os ângulos B e C seriam 55° cada, totalizando 180°. Se o ângulo A for 80°, então os ângulos B e C seriam 50° cada, totalizando 180°. Se o ângulo A for 90°, então os ângulos B e C seriam 45° cada, totalizando 180°. Dado que AD = DB e que AD é a bissetriz, a opção mais comum e que se encaixa em triângulos isósceles é a) 60°. Portanto, a resposta correta é: a) 60°.

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Thales de Mileto (625 a 545 ac) terá sido o primeiro a colocar a questão básica: ‘de que é feito o mundo e como funciona? ‘. A resposta não a procurava nos deuses, mas na observação da natureza.
Sabendo que a estaca utilizada tem 2 m de comprimento e sua sombra 5 m, qual a altura encontrada por Thales?
A) 46 m
B) 100 m
C) 126 m
D) 146 m
E) 150 m

Em um dia ensolarado, às 10h da manhã, um edifício de 40 metros de altura produz uma sombra de 18 metros. Nesse mesmo instante, uma pessoa de 1,70 metros de altura, situada ao lado desse edifício, produz uma sombra de
a) 1,20 metro.
b) 3,77 metros.
c) 26,47 centímetros.
d) 76,5 centímetros.
e) 94 centímetros.

Na figura, o losango FGCE possui dois lados sobrepostos aos do losango ABCD e sua área é igual à área indicada em verde.
Se o lado do losango ABCD mede 6 cm, o lado do losango FGCE mede
a) 2√5 cm.
b) 2√6 cm.
c) 4√2 cm.
d) 3√3 cm.
e) 3√2 cm.

Três pentágonos regulares congruentes e quatro quadrados são unidos pelos lados conforme ilustra a figura a seguir.
Se as retas perpendiculares r e s são mediatrizes dos lados AB e FG, o número de lados do polígono ABCDEFGHA é igual a:
a) 18
b) 20
c) 24
d) 30

As lutas de UFC acontecem num ringue com formato de um octógono regular, conforme a figura abaixo.
Consultando o manual do ringue, ele verificou que o ângulo que precisava media
a) 100°
b) 120°
c) 140°
d) 135°
e) 150°

Ao somar o número de diagonais e o número de lados de um dodecágono obtém-se:
A) 66
B) 56
C) 44
D) 42

Um objeto de decoração tem a forma de um pentágono regular, apresentando todas as suas diagonais.
Então, qual é o número de cores diferentes que foram utilizadas na pintura de tais diagonais?
a) 5
b) 6
c) 8
d) 9

A figura a seguir mostra um polígono regular de 14 lados e todas as suas diagonais.
O número de diagonais traçadas é de
a) 77.
b) 79.
c) 80.
d) 98.

Se a partir de cada um dos vértices de um polígono convexo com n lados podemos traçar tantas diagonais quanto o total das diagonais de um hexágono convexo, então, o valor de n é
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12

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Na figura, o losango FGCE possui dois lados sobrepostos aos do losango ABCD e sua área é igual à área indicada em verde.Se o lado do losango ABCD mede 6 cm, o lado do losango FGCE medea) 2√5 cm.b) 2√6 cm.c) 4√2 cm.d) 3√3 cm.e) 3√2 cm.

Três pentágonos regulares congruentes e quatro quadrados são unidos pelos lados conforme ilustra a figura a seguir.Se as retas perpendiculares r e s são mediatrizes dos lados AB e FG, o número de lados do polígono ABCDEFGHA é igual a:a) 18b) 20c) 24d) 30

As lutas de UFC acontecem num ringue com formato de um octógono regular, conforme a figura abaixo.Consultando o manual do ringue, ele verificou que o ângulo que precisava mediaa) 100°b) 120°c) 140°d) 135°e) 150°

Ao somar o número de diagonais e o número de lados de um dodecágono obtém-se:A) 66B) 56C) 44D) 42

Um objeto de decoração tem a forma de um pentágono regular, apresentando todas as suas diagonais.Então, qual é o número de cores diferentes que foram utilizadas na pintura de tais diagonais?a) 5b) 6c) 8d) 9

A figura a seguir mostra um polígono regular de 14 lados e todas as suas diagonais.O número de diagonais traçadas é dea) 77.b) 79.c) 80.d) 98.

Se a partir de cada um dos vértices de um polígono convexo com n lados podemos traçar tantas diagonais quanto o total das diagonais de um hexágono convexo, então, o valor de n éa) 9b) 10c) 11d) 12

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Na figura, o losango FGCE possui dois lados sobrepostos aos do losango ABCD e sua área é igual à área indicada em verde.
Se o lado do losango ABCD mede 6 cm, o lado do losango FGCE mede
a) 2√5 cm.
b) 2√6 cm.
c) 4√2 cm.
d) 3√3 cm.
e) 3√2 cm.

Três pentágonos regulares congruentes e quatro quadrados são unidos pelos lados conforme ilustra a figura a seguir.
Se as retas perpendiculares r e s são mediatrizes dos lados AB e FG, o número de lados do polígono ABCDEFGHA é igual a:
a) 18
b) 20
c) 24
d) 30

As lutas de UFC acontecem num ringue com formato de um octógono regular, conforme a figura abaixo.
Consultando o manual do ringue, ele verificou que o ângulo que precisava media
a) 100°
b) 120°
c) 140°
d) 135°
e) 150°

Ao somar o número de diagonais e o número de lados de um dodecágono obtém-se:
A) 66
B) 56
C) 44
D) 42

Um objeto de decoração tem a forma de um pentágono regular, apresentando todas as suas diagonais.
Então, qual é o número de cores diferentes que foram utilizadas na pintura de tais diagonais?
a) 5
b) 6
c) 8
d) 9

A figura a seguir mostra um polígono regular de 14 lados e todas as suas diagonais.
O número de diagonais traçadas é de
a) 77.
b) 79.
c) 80.
d) 98.

Se a partir de cada um dos vértices de um polígono convexo com n lados podemos traçar tantas diagonais quanto o total das diagonais de um hexágono convexo, então, o valor de n é
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12