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Considere a sentença: “Se uma pessoa tem dinheiro então não tem problemas”. Independente do fato de que cada um pode considerar essa sentença verdadeira ou falsa, uma sentença que tem o mesmo valor lógico dela é
a) se uma pessoa não tem problemas então tem dinheiro
b) se uma pessoa não tem dinheiro então tem problemas
c) se uma pessoa tem problemas então não tem dinheiro.
d) uma pessoa tem dinheiro ou tem problemas.
e) uma pessoa não tem dinheiro ou tem problemas.

Exercícios Para o Conhecimento

há 9 meses

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133 pág.

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Respostas

há 9 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender a estrutura da sentença condicional apresentada: "Se uma pessoa tem dinheiro, então não tem problemas". Essa sentença pode ser representada na forma lógica como \( P \rightarrow Q \), onde \( P \) é "uma pessoa tem dinheiro" e \( Q \) é "não tem problemas". A equivalência lógica que estamos buscando é a contrapositiva, que é sempre verdadeira se a sentença original for verdadeira. A contrapositiva de \( P \rightarrow Q \) é \( \neg Q \rightarrow \neg P \), ou seja, "Se uma pessoa tem problemas, então não tem dinheiro". Agora, vamos analisar as alternativas: a) Se uma pessoa não tem problemas, então tem dinheiro. (Isso é a inversa, não é equivalente.) b) Se uma pessoa não tem dinheiro, então tem problemas. (Isso é a contrarrecíproca, mas não é equivalente.) c) Se uma pessoa tem problemas, então não tem dinheiro. (Essa é a contrapositiva e é equivalente.) d) Uma pessoa tem dinheiro ou tem problemas. (Isso não é equivalente.) e) Uma pessoa não tem dinheiro ou tem problemas. (Isso não é equivalente.) Portanto, a alternativa correta que tem o mesmo valor lógico da sentença original é: c) se uma pessoa tem problemas então não tem dinheiro.

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VUNESP/FITO/2020
Uma afirmação logicamente equivalente a “Se carros elétricos não poluem o ar, então eu não destruo a atmosfera” é:
a) Carros elétricos poluem o ar ou eu destruo a atmosfera.
b) Carros elétricos poluem o ar ou eu não destruo a atmosfera.
c) Carros elétricos não poluem o ar e eu não destruo a atmosfera.
d) Carros elétricos poluem o ar e eu destruo a atmosfera.
e) Carros elétricos não poluem o ar e eu destruo a atmosfera.

VUNESP/TJSP/2019
Considere a afirmação: ‘Se administro o remédio nos intervalos previstos e ofereço nas quantidades corretas, então o paciente está bem cuidado.’ Uma afirmação logicamente equivalente a ela é
(A) Não administro o remédio nos intervalos previstos ou não ofereço nas quantidades corretas e o paciente não está bem cuidado.
(B) Não administro o remédio nos intervalos previstos e não ofereço nas quantidades corretas ou o paciente não está bem cuidado.
(C) Se o paciente não está bem cuidado, então não administro o remédio nos intervalos previstos ou não ofereço nas quantidades corretas.
(D) Se o paciente está bem cuidado, então administro o remédio nos intervalos previstos e ofereço nas quantidades corretas.
(E) Administro o remédio nos intervalos previstos ou ofereço nas quantidades corretas e o paciente está bem cuidado.

FGV/CGM-NITERÓI/2018
Considere a sentença: “Se Arlindo é baixo, então Arlindo não é atleta.” Assinale a opção que apresenta a sentença logicamente equivalente à sentença dada.
(A) “Se Arlindo não é atleta, então Arlindo é baixo.”
(B) “Se Arlindo não é baixo, então Arlindo é atleta.”
(C) “Se Arlindo é atleta, então Arlindo não é baixo.”
(D) “Arlindo é baixo e atleta.”
(E) “Arlindo não é baixo e não é atleta.”

FCC/TST/2012
A Seguradora Sossego veiculou uma propaganda cujo slogan era: “Sempre que o cliente precisar, terá Sossego ao seu lado.” Considerando que o slogan seja verdadeiro, conclui-se que, necessariamente, se o cliente
a) não precisar, então não terá Sossego ao seu lado.
b) não precisar, então terá Sossego ao seu lado.
c) não tiver Sossego ao seu lado, então não precisou.
d) tiver Sossego ao seu lado, então não precisou.
e) tiver Sossego ao seu lado, então precisou.

Comentários: A proposição do enunciado é uma disjunção do tipo ~p ˅ q, em que: p: quero comer agora; q: vou tomar banho.
Uma afirmação logicamente equivalente à afirmação: “Não quero comer agora ou vou tomar banho”, é
a) Se quero comer agora, então não vou tomar banho.
b) Se quero comer agora, então vou tomar banho.
c) Se não quero comer agora, então vou tomar banho.
d) Se não vou tomar banho, então quero comer agora.
e) Se vou tomar banho, então quero comer agora.

Comentários: A proposição do enunciado é uma disjunção inclusiva do tipo c ˅ d, em que: c: a qualidade da educação dos jovens sobe; d: a sensação de segurança da sociedade diminui.
Assinale a opção que apresenta uma proposição equivalente à proposição acima.
A) Se a qualidade da educação dos jovens não sobe, então a sensação de segurança da sociedade diminui.
B) Se qualidade da educação dos jovens sobe, então a sensação de segurança da sociedade diminui.
C) Se a qualidade da educação dos jovens não sobe, então a sensação de segurança da sociedade não diminui.
D) Se a sensação de segurança da sociedade diminui, então a qualidade da educação dos jovens sobe.
E) Se a sensação de segurança da sociedade não diminui, então a qualidade da educação dos jovens não sobe.

Comentários: O nosso objetivo consiste em obter uma proposição logicamente equivalente à proposição do enunciado, que é unida pelo conectivo disjunção: "Nem todas as exigências foram cumpridas ou o processo segue adiante”.
Considere a afirmação: Nem todas as exigências foram cumpridas ou o processo segue adiante. Do ponto de vista lógico, uma afirmação equivalente à acima é:
a) Se o processo segue adiante, então nem todas as exigências foram cumpridas.
b) O processo não segue adiante e todas as exigências foram cumpridas.
c) Se todas as exigências foram cumpridas, então o processo segue adiante.
d) Se nenhuma exigência foi cumprida, então o processo não segue adiante.
e) Nem todas as exigências foram cumpridas e o processo segue adiante.

Comentários: A questão cobra de forma direta o conhecimento das equivalências que o conectivo bicondicional possui, o qual utiliza a expressão "se, e somente se" para unir duas proposições simples.
Se p e q são preposições, é correto afirmar que a bicondicional p ↔ q é logicamente equivalente a:
a) (p → q) ∨ (q → p)
b) ¬ (¬p ∨ q)
c) p → q
d) (p → q) ∧ (q → p)
e) ¬ (q ↔ p)

A negação da proposição “Os servidores públicos que atuam nesse setor padecem e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor padecem.” é corretamente expressa por “Os servidores públicos que atuam nesse setor não padecem e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor não padecem.”.
A negação da proposição “Os servidores públicos que atuam nesse setor padecem e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor padecem.” é corretamente expressa por:
a) Os servidores públicos que atuam nesse setor não padecem ou os beneficiários dos serviços prestados por esse setor não padecem.
b) Os servidores públicos que atuam nesse setor não padecem e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor não padecem.
c) Os servidores públicos que atuam nesse setor padecem ou os beneficiários dos serviços prestados por esse setor padecem.
d) Os servidores públicos que atuam nesse setor não padecem e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor padecem.
e) Os servidores públicos que atuam nesse setor padecem ou os beneficiários dos serviços prestados por esse setor não padecem.

Assinale a alternativa que apresenta a NEGAÇÃO lógica da proposição: “Os 50 primeiros serão atendidos hoje e os demais devem retornar amanhã”.
a) Os 50 primeiros não serão atendidos hoje ou os demais não devem retornar amanhã.
b) Os 50 primeiros não serão atendidos hoje e os demais não devem retornar amanhã.
c) Os 50 primeiros serão atendidos hoje ou os demais devem retornar amanhã.
d) Os 50 primeiros não serão atendidos hoje e os demais devem retornar amanhã.
e) Os 50 primeiros serão atendidos hoje ou os demais não devem retornar amanhã.

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