Ed
há 9 meses
Para resolver essa questão, precisamos aplicar o princípio do equilíbrio de forças e momentos. A barra está em equilíbrio, então a soma das forças verticais e a soma dos momentos em um ponto devem ser iguais a zero. 1. Identificação das forças: - O peso da barra (P) = 720 N, atuando no seu centro de gravidade, que está a 4 m do ponto A (metade da barra de 8 m). - A tração no fio (T) que atua na extremidade C da barra. 2. Cálculo dos momentos: Vamos calcular os momentos em relação ao ponto A. O momento gerado pelo peso da barra é: \[ M_P = P \times d = 720 \, \text{N} \times 4 \, \text{m} = 2880 \, \text{N.m} \] onde \(d\) é a distância do ponto A até o centro de gravidade da barra. 3. Momento da tração: A tração T gera um momento em relação ao ponto A. A distância horizontal de A até C é 6 m (BC) e a altura da barra é 8 m. Usando o teorema de Pitágoras, a distância AC (hipotenusa) pode ser calculada, mas para o momento, precisamos apenas da altura, que é 8 m. O momento gerado pela tração T em relação ao ponto A é: \[ M_T = T \times 8 \, \text{m} \] 4. Equilíbrio de momentos: Para que a barra esteja em equilíbrio, a soma dos momentos em relação ao ponto A deve ser zero: \[ M_T = M_P \] \[ T \times 8 = 2880 \] \[ T = \frac{2880}{8} = 360 \, \text{N} \] Portanto, a intensidade da tração (T) no fio CD é: B) 360.
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