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Inscrevendo-se nove meios aritméticos entre 15 e 45, obtém-se uma PA cujo sexto termo é: A) 25. B) 30. C) 33. D) 42.

Matematicamente

há 8 meses

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Progressão Aritmética - ESA/EEAR

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há 8 meses

Para resolver essa questão, vamos primeiro entender que estamos inscrevendo nove meios aritméticos entre 15 e 45. Isso significa que teremos uma progressão aritmética (PA) com 11 termos (os dois extremos e os nove meios). A fórmula do termo geral de uma PA é dada por: \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot r \] onde \( a_1 \) é o primeiro termo, \( r \) é a razão e \( n \) é a posição do termo. 1. O primeiro termo \( a_1 = 15 \) e o décimo primeiro termo \( a_{11} = 45 \). 2. A razão \( r \) pode ser calculada como: \[ r = \frac{a_{11} - a_1}{11 - 1} = \frac{45 - 15}{10} = \frac{30}{10} = 3 \] 3. Agora, queremos encontrar o sexto termo \( a_6 \): \[ a_6 = a_1 + (6-1) \cdot r = 15 + 5 \cdot 3 = 15 + 15 = 30 \] Portanto, o sexto termo da PA é 30. A alternativa correta é: B) 30.

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Determine o valor de x, sabendo que (x², x + 5, 3x + 4) é uma PA.
a)-3 ou 2
b) 3 ou 4
c) 6 ou 7
d) 1 ou 2
e) 1 ou -3

O primeiro termo de uma PA é -10 e a soma dos oito primeiros termos é 60. A razão é:
a) -5/7
b) 15/7
c) 5
d) 28
e) 35

O trigésimo primeiro termo de uma progressão aritmética e de primeiro termo 2 e razão 3 é:
a) 63
b) 65
c) 92
d) 95
e) 98

Quatro números estão em P.A. de razão 3. Se o primeiro termo somado ao último é igual a 19, então o primeiro termo é:

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6

Numa PA, sabe-se que a soma dos 85 primeiros termos vale 425. O valor do 43° termo é:
a) 5
b) 10
c) 12
d) 43
e) 49

O 17° termo da progressão ( - 4, 2, 8, ... ) é:
a) 92
b) 84
c) 72
d) 36
e) 28

Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o 1° termo é igual a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 480. O décimo termo é igual a:
a) 20
b) 21
c) 22
d) 23
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a) 63
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O 17° termo da progressão ( - 4, 2, 8, ... ) é:
a) 92
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Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o 1° termo é igual a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 480. O décimo termo é igual a:
a) 20
b) 21
c) 22
d) 23
e) 24

Na P.A. decrescente (18, 15, 12, 9, ...), o termo igual a -51 ocupa a posição:

a) 30
b) 26
c) 24
d) 18

Numa progressão aritmética de 100 termos, a3 = 10 e a98 = 90. A soma de todos os termos é:
a) 10.000
b) 9.000
c) 4.500
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