Em uma festa com n pessoas, em um dado instante, 31 mulheres se retiraram e restaram convidados na razão de 2 homens para cada mulher. Um pouco mais tarde, 55 homens se retiraram e restaram, a seguir, convidados na razão de 3 mulheres para cada homem.
O número n de pessoas presentes inicialmente na festa era igual a:
a) 100
b) 105
c) 115
d) 130
e) 135
O número n de pessoas presentes inicialmente na festa era igual a:
a) 100
b) 105
c) 115
d) 130
e) 135
Respostas
Ed 
há 12 meses
Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( m \) o número inicial de homens. - Seja \( w \) o número inicial de mulheres. - O total de pessoas na festa é \( n = m + w \). 2. Após a saída de 31 mulheres: - O número de mulheres restantes é \( w - 31 \). - A razão de homens para mulheres restantes é de 2 para 1, ou seja: \[ m = 2(w - 31) \] 3. Após a saída de 55 homens: - O número de homens restantes é \( m - 55 \). - A razão de mulheres para homens restantes é de 3 para 1, ou seja: \[ w - 31 = 3(m - 55) \] Agora, temos um sistema de duas equações: 1. \( m = 2(w - 31) \) 2. \( w - 31 = 3(m - 55) \) Vamos substituir a primeira equação na segunda: Substituindo \( m \) na segunda equação: \[ w - 31 = 3(2(w - 31) - 55) \] \[ w - 31 = 3(2w - 62 - 55) \] \[ w - 31 = 3(2w - 117) \] \[ w - 31 = 6w - 351 \] \[ -31 + 351 = 6w - w \] \[ 320 = 5w \] \[ w = 64 \] Agora, substituímos \( w \) na primeira equação para encontrar \( m \): \[ m = 2(64 - 31) = 2(33) = 66 \] Portanto, o número total de pessoas na festa inicialmente era: \[ n = m + w = 66 + 64 = 130 \] Assim, a resposta correta é: d) 130.
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Desta forma, ele pode afirmar que o número de casos de pessoas com zika, neste mesmo período, foi de:
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Considerando-se as funções e como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo?
a) 0
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Calcule a diferença entre o preço de uma porção de fritas e de uma lata de refrigerante nesse bar.
a) R$ 1,00
b) R$ 1,20
c) R$ 1,40
d) R$ 1,80
e) R$ 3,00
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