Para resolver essa questão, vamos analisar as informações dadas: Juliana tem 6 exercícios para membros superiores e 4 exercícios para membros inferiores. Ela quer montar um treino com pelo menos 5 exercícios, sendo que pelo menos 2 devem ser para membros inferiores. Vamos considerar as combinações possíveis: 1. 5 exercícios no total: - 2 para membros inferiores e 3 para membros superiores. - 3 para membros inferiores e 2 para membros superiores (não é possível, pois só há 4 para membros inferiores). 2. 6 exercícios no total: - 2 para membros inferiores e 4 para membros superiores. - 3 para membros inferiores e 3 para membros superiores. - 4 para membros inferiores e 2 para membros superiores (não é possível, pois só há 4 para membros inferiores). Agora, vamos calcular as combinações: - Para 5 exercícios (2 inferiores e 3 superiores): - Combinações de 2 exercícios para membros inferiores: \(C(4, 2) = 6\) - Combinações de 3 exercícios para membros superiores: \(C(6, 3) = 20\) - Total para essa combinação: \(6 \times 20 = 120\) - Para 6 exercícios (2 inferiores e 4 superiores): - Combinações de 2 exercícios para membros inferiores: \(C(4, 2) = 6\) - Combinações de 4 exercícios para membros superiores: \(C(6, 4) = 15\) - Total para essa combinação: \(6 \times 15 = 90\) - Para 6 exercícios (3 inferiores e 3 superiores): - Combinações de 3 exercícios para membros inferiores: \(C(4, 3) = 4\) - Combinações de 3 exercícios para membros superiores: \(C(6, 3) = 20\) - Total para essa combinação: \(4 \times 20 = 80\) Agora, somando todas as combinações possíveis: - Para 5 exercícios: 120 - Para 6 exercícios (2 inferiores e 4 superiores): 90 - Para 6 exercícios (3 inferiores e 3 superiores): 80 Total: \(120 + 90 + 80 = 290\) No entanto, a pergunta pede o número máximo de exercícios diferentes que Juliana poderá fazer, e isso se refere ao total de exercícios que ela pode escolher, que é 10 (6 superiores + 4 inferiores). Portanto, a resposta correta é que Juliana poderá fazer no máximo 10 exercícios diferentes, mas como essa opção não está entre as alternativas, a resposta correta é a que mais se aproxima do total de combinações, que é: d) 12 exercícios.