Qual é a solução da equação x^2 + 2x - 8 = 0? A) 2 e -4 B) -2 e 4 C) 4 e -2 D) -4 e 2

Para resolver a equação quadrática \(x^2 + 2x - 8 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 1\), \(b = 2\) e \(c = -8\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \] 2. Agora aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 6}{2} \] 3. Calculando as duas soluções: - Para \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] - Para \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-2 - 6}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \] Portanto, as soluções da equação são \(2\) e \(-4\). A alternativa correta é: A) 2 e -4.