O número de faces de um poliedro convexo com 20 vértices e com todas as faces triangulares é igual a A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36

Desafios para Aprender

há 9 meses

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27 pág.

UFC - Vestibular 2008 - 1º Semestre - Questões Objetivas -1ª Fase - Com Gabarito

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há 9 meses

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos, que é: \( V - E + F = 2 \) onde: - \( V \) é o número de vértices, - \( E \) é o número de arestas, - \( F \) é o número de faces. Dado que temos 20 vértices (\( V = 20 \)) e todas as faces são triangulares, podemos relacionar o número de arestas e faces. Cada face triangular tem 3 arestas, e cada aresta é compartilhada por 2 faces. Portanto, podemos escrever: \( E = \frac{3F}{2} \) Agora, substituímos \( V \) e \( E \) na fórmula de Euler: \( 20 - \frac{3F}{2} + F = 2 \) Multiplicando toda a equação por 2 para eliminar a fração: \( 40 - 3F + 2F = 4 \) Simplificando: \( 40 - F = 4 \) Portanto: \( F = 40 - 4 = 36 \) Assim, o número de faces do poliedro convexo é igual a 36. A alternativa correta é: E) 36.

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A Triste Partida é uma narrativa composta de cinco partes: i) a espera pela chuva; ii) a decisão de sair da terra natal; iii) os preparativos para a viagem; iv) a triste partida; v) a vida no Sul.
Assinale a alternativa em que estão transcritos os versos que descrevem os preparativos para a viagem.
A) Apela pra março / o mês preferido / do santo querido / senhor São José (versos 33-36).
B) O carro embalado / no topo da serra / olhando pra terra / seu berço seu lar (versos 73-76).
C) Venderam o burro / jumento e cavalo / até mesmo o galo / venderam também (versos 57-60).
D) Trabalha um ano / dois anos mais anos / e sempre no plano / de um dia inda vim (versos 89-92).
E) Nós vamos a São Paulo / que a coisa está feia / por terra alheia / nós vamos vagar (versos 49-52).

Assinale a única alternativa que contém versos de A Triste Partida nos quais se expressa o tipo de relação existente entre o sertanejo e a terra para onde ele se viu obrigado a migrar.
A) se o nosso destino / não for tão mesquinho / pro mesmo cantinho / nós torna a voltar (versos 53-56)
B) Em cima do carro / se junta a família / chega o triste dia / já vão viajar (versos 65-68)
C) aquele nortista / partido de pena / de longe acena / adeus, Ceará (versos 77-80)
D) O pai de família / ali vive preso / sofrendo desprezo / e devendo ao patrão (versos 97-100)
E) saudade no peito / lhe bate de molhos / as águas dos olhos / começam a cair (versos 109-112)

Em A Triste Partida, o eu lírico:
A) apresenta o sul como oásis para o nordestino.
B) denuncia o descaso divino com o homem do sertão.
C) critica a relação de dependência entre o sertanejo e a natureza.
D) discute a relação de animosidade entre o sertanejo e sua terra natal.
E) destaca a exploração a que os mais afortunados submetem o sertanejo humilde.

Leia como se define prosopopéia: Prosopopéia – consiste em dar características de seres animados a seres inanimados, ou ainda, em dar características humanas a animais ou objetos.
Assinale a alternativa em que ocorre prosopopéia.
A) perdeu sua crença / nas pedras de sal (versos 11-12).
B) ninguém vê a barra / pois barra não tem (versos 23-24).
C) sem chuva na terra / está tudo sem jeito (versos 37-38).
D) nós vamos a São Paulo / viver ou morrer (versos 47-48).
E) a seca é terrível / que tudo devora (versos 69-70).

Analise o que se diz das expressões o roceiro (verso 29); aquele nortista (verso 77); e o pai de família (verso 93) e, a seguir, assinale a alternativa correta.
I. As três expressões em análise remetem para distintos referentes textuais.
II. Cada uma das expressões ressalta um aspecto específico do referente textual a que remete.
III. O emprego de cada uma dessas expressões vincula-se ao momento da narrativa no qual se insere.
A) Apenas I e III são verdadeiras.
B) Apenas II e III são verdadeiras.
C) Apenas I e II são verdadeiras.
D) Apenas III é verdadeira.
E) Apenas II é verdadeira.

A forma verbal protesta pode substituir, sem alterar o significado do texto, a grifada em:
A) descamba janeiro (verso 26).
B) reclama o roceiro (verso 29).
C) Apela pra março (verso 33).
D) convida a família (verso 43).
E) chega o triste dia (verso 67).

Assinale a alternativa na qual se transcreve um elemento do texto que tem a mesma função sintática de a cigarra (verso 22).
A) meu Deus (verso 04)
B) a experiência (verso 10).
C) sua crença (verso 11).
D) o resto da fé (verso 40).
E) a família (verso 43).

A história de Antônio Conselheiro, líder da Revolta de Canudos, evocada por Patativa, é tema também de:
No cordel Antônio Conselheiro, lemos: Este cearense nasceu / lá em Quixeramobim, / se eu sei como ele viveu, / sei como foi o seu fim. / Quando em Canudos chegou, / com amor organizou / um ambiente comum / sem enredos nem engodos, / ali era um por todos / e eram todos por um
A) O Quinze, de Raquel de Queiroz.
B) Os Sertões, de Euclides da Cunha.
C) Macunaíma, de Mário de Andrade.
D) Vidas Secas, de Graciliano Ramos.
E) Grande Sertão: Veredas, de Guimarães Rosa.

No cordel O Padre Henrique e o Dragão da Maldade, lemos: Vendo a medonha opressão / que vem do instinto profano, / me vem à mente o que disse / o grande bardo baiano / O Poeta dos Escravos / apelando ao Soberano / “Senhor Deus dos desgraçados! / Dizei-me vós, Senhor Deus! / Se é loucura... se é verdade / Tanto horror perante os céus.”
A) Essa Negra Fulô.
B) Canção do Exílio.
C) O Navio Negreiro.
D) Cântico do Calvário.
E) Morte e Vida Severina.

Assinale a alternativa correta quanto à correlação entre o título do cordel que integra Cordéis e Outros Poemas e a temática por ele abordada.
A) Vicença e Sofia ou o Castigo de Mamãe – preconceito racial
B) O Meu Livro – crítica ao regime ditatorial
C) Brosogó, Militão e o Diabo – denúncia da ação dos latifundiários
D) As Façanhas de João Mole – saga do nordestino em terras do Sul
E) O Doutor Raiz – devoção do nordestino ao Padre Cícero

Geometria

O número de faces de um poliedro convexo com 20 vértices e com todas as faces triangulares é igual a A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36

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A forma verbal protesta pode substituir, sem alterar o significado do texto, a grifada em:A) descamba janeiro (verso 26).B) reclama o roceiro (verso 29).C) Apela pra março (verso 33).D) convida a família (verso 43).E) chega o triste dia (verso 67).

Assinale a alternativa na qual se transcreve um elemento do texto que tem a mesma função sintática de a cigarra (verso 22).A) meu Deus (verso 04)B) a experiência (verso 10).C) sua crença (verso 11).D) o resto da fé (verso 40).E) a família (verso 43).

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A forma verbal protesta pode substituir, sem alterar o significado do texto, a grifada em:
A) descamba janeiro (verso 26).
B) reclama o roceiro (verso 29).
C) Apela pra março (verso 33).
D) convida a família (verso 43).
E) chega o triste dia (verso 67).

Assinale a alternativa na qual se transcreve um elemento do texto que tem a mesma função sintática de a cigarra (verso 22).
A) meu Deus (verso 04)
B) a experiência (verso 10).
C) sua crença (verso 11).
D) o resto da fé (verso 40).
E) a família (verso 43).