Vamos analisar a função \( g(x) = \tan(x) \). 1. Período da função: A função tangente tem um período de \( \pi \). Isso significa que a função se repete a cada \( \pi \) unidades no eixo x. 2. Assimptotas verticais: As assimptotas verticais da função tangente ocorrem onde a função não está definida, que são em \( x = \frac{\pi}{2} + k\pi \), onde \( k \) é um número inteiro. Isso se deve ao fato de que a tangente é a razão entre seno e cosseno, e o cosseno se anula nesses pontos. 3. Relação entre período e assimptotas: Como o período da função é \( \pi \), as assimptotas verticais se repetem a cada \( \pi \) unidades, o que está diretamente relacionado ao período da função. Agora, analisando as alternativas: A) Período \( \pi \) - Correto. B) Período \( 2\pi \) - Incorreto. C) Assimptotas em \( \frac{\pi}{2} + k\pi \) - Correto. D) Ambas A e C - Correto, pois ambas as afirmações A e C são verdadeiras. Portanto, a alternativa correta é: D) Ambas A e C.