Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( x \) o número de problemas resolvidos pelo amigo de Pedro. - O total de problemas é 16, então o número de problemas não resolvidos é \( 16 - x \). 2. Calculando a pontuação: - Cada problema resolvido dá 5 pontos, então a pontuação por problemas resolvidos é \( 5x \). - Cada problema não resolvido tira 2 pontos, então a pontuação por problemas não resolvidos é \( -2(16 - x) \). 3. Montando a equação: - A nota final do amigo é 0, então temos: \[ 5x - 2(16 - x) = 0 \] 4. Resolvendo a equação: \[ 5x - 32 + 2x = 0 \] \[ 7x - 32 = 0 \] \[ 7x = 32 \] \[ x = \frac{32}{7} \approx 4,57 \] Como \( x \) deve ser um número inteiro, vamos testar as opções dadas: - Se ele resolveu 6 problemas: \[ 5(6) - 2(10) = 30 - 20 = 10 \quad (\text{não é 0}) \] - Se ele resolveu 7 problemas: \[ 5(7) - 2(9) = 35 - 18 = 17 \quad (\text{não é 0}) \] - Se ele resolveu 3 problemas: \[ 5(3) - 2(13) = 15 - 26 = -11 \quad (\text{não é 0}) \] Nenhuma das opções parece resultar em nota zero. Vamos verificar se há um erro nas opções ou se precisamos considerar um número diferente de problemas resolvidos. Parece que a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, estou aqui!