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Um algoritmo de classificação tem complexidade O(n^2). Se o tempo para classificar 100 elementos é de 50 segundos, quanto tempo levará para classificar 200 elementos?

A) 100 segundos
B) 200 segundos
C) 150 segundos
D) 250 segundos
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, vamos analisar a complexidade O(n²) do algoritmo de classificação. Isso significa que o tempo de execução do algoritmo cresce proporcionalmente ao quadrado do número de elementos a serem classificados. Se o tempo para classificar 100 elementos é de 50 segundos, podemos calcular o tempo para classificar 200 elementos da seguinte forma: 1. O número de elementos aumenta de 100 para 200, ou seja, o novo número de elementos é 200. 2. A relação entre os tempos de execução é dada pela razão dos quadrados do número de elementos: \[ \text{Tempo para 200 elementos} = \text{Tempo para 100 elementos} \times \left(\frac{200}{100}\right)^2 \] 3. Substituindo os valores: \[ \text{Tempo para 200 elementos} = 50 \times \left(2\right)^2 = 50 \times 4 = 200 \text{ segundos} \] Portanto, a resposta correta é: B) 200 segundos.

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