Para resolver essa questão, vamos primeiro entender a média aritmética simples. A média das idades de 4 pessoas é de 24 anos, o que significa que a soma das idades é: \[ 24 \text{ anos} \times 4 = 96 \text{ anos} \] Agora, vamos chamar a idade da pessoa mais nova de \( x \). As idades das outras três pessoas são: - \( x + 2 \) - \( x + 9 \) - \( x + 13 \) A soma das idades, então, é: \[ x + (x + 2) + (x + 9) + (x + 13) = 96 \] Simplificando a equação: \[ 4x + 24 = 96 \] Subtraindo 24 de ambos os lados: \[ 4x = 72 \] Dividindo por 4: \[ x = 18 \] Agora, podemos calcular as idades das outras pessoas: - A pessoa mais nova: \( 18 \) anos - Segunda pessoa: \( 18 + 2 = 20 \) anos - Terceira pessoa: \( 18 + 9 = 27 \) anos - Quarta pessoa: \( 18 + 13 = 31 \) anos Portanto, a pessoa com a maior idade do grupo tem 31 anos. A resposta correta é: (D) 31 anos.