Vamos analisar cada afirmação sobre o Império Carolíngio: I. Carlos Magno foi responsável pela unificação política e pela expansão dos territórios francos na Europa. Verdadeiro, Carlos Magno realmente unificou e expandiu os territórios francos, tornando-se uma figura central na Europa medieval. II. O apoio do papa Leão III a Carlos Magno aproximou-o do imperador bizantino. Falso, o apoio do papa Leão III a Carlos Magno resultou na coroação de Carlos como Imperador do Sacro Império Romano, o que na verdade afastou a relação com o Império Bizantino, que não reconheceu essa nova autoridade. III. O Renascimento Carolíngio é caracterizado pelo fortalecimento da cultura árabe muçulmana. Falso, o Renascimento Carolíngio foi um período de revitalização cultural e intelectual na Europa, que se concentrou na recuperação da cultura clássica e não no fortalecimento da cultura árabe muçulmana. IV. A Europa cristã, fragilizada pelo declínio do Império Carolíngio no século IX, sofreu muitas invasões, principalmente por parte dos povos não cristãos. Verdadeiro, após o declínio do Império Carolíngio, a Europa enfrentou várias invasões, incluindo as de vikings, magiares e sarracenos. Com base nas análises, as afirmações corretas são I e IV. Portanto, a alternativa correta que contém todas as afirmações verdadeiras é: a) I e IV.