Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre o movimento da partícula descrito pela função z(t) = 5t³ - 3t: ( ) O movimento da partícula é retilíneo e uniformemente acelerado. É falsa (F). O movimento é retilíneo, mas não é uniformemente acelerado, pois a aceleração varia com o tempo, já que a função é cúbica. ( ) A partícula apresenta um movimento progressivo em toda sua trajetória. É falsa (F). Para determinar se o movimento é progressivo, precisamos analisar a velocidade. A velocidade é dada pela derivada da posição em relação ao tempo: v(t) = dz/dt = 15t² - 3. Essa velocidade pode ser negativa em determinados intervalos de tempo, indicando que a partícula pode se mover para trás em alguns momentos. ( ) A velocidade média da partícula entre os instantes t = 1,0 s e t = 2,0 s é igual a 32,0 m/s. É verdadeira (V). A velocidade média é calculada pela variação da posição dividida pela variação do tempo. Calculando z(1) e z(2): - z(1) = 5(1)³ - 3(1) = 5 - 3 = 2 m - z(2) = 5(2)³ - 3(2) = 5(8) - 6 = 40 - 6 = 34 m A variação da posição é 34 m - 2 m = 32 m, e a variação do tempo é 2 s - 1 s = 1 s. Portanto, a velocidade média é 32 m / 1 s = 32 m/s. ( ) Em t = 0s e em, aproximadamente, t = 0,77 s, a partícula passa pela origem da sua trajetória. É verdadeira (V). Para encontrar os momentos em que a partícula passa pela origem, devemos resolver z(t) = 0. A equação 5t³ - 3t = 0 pode ser fatorada como t(5t² - 3) = 0, resultando em t = 0 e t ≈ 0,77 s (resolvendo 5t² - 3 = 0). Portanto, a sequência correta é: F - F - V - V. A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é: c) F F V V.