Qual é a integral de \int e^{x^2} \, dx? a) Não existe uma forma elementar b) e^{x^2} + C c) e^{x^2} + \frac{1}{2} + C d) e^{x^2} - 1 + C

A integral \(\int e^{x^2} \, dx\) não possui uma forma elementar, ou seja, não pode ser expressa em termos de funções elementares conhecidas. Essa integral é frequentemente representada em termos de uma função especial chamada "função erro" ou "função de Dawson", mas não tem uma solução simples. Analisando as alternativas: a) Não existe uma forma elementar - Correto, pois a integral não pode ser expressa em termos de funções elementares. b) \(e^{x^2} + C\) - Incorreto, pois isso não é a integral da função. c) \(e^{x^2} + \frac{1}{2} + C\) - Incorreto, pela mesma razão. d) \(e^{x^2} - 1 + C\) - Incorreto, também não é a integral correta. Portanto, a alternativa correta é: a) Não existe uma forma elementar.