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O grupo gestor de um teatro estima que 500 ingressos podem ser vendidos desde que o valor de cada um seja R$ 7,00 e que, para cada R$ 0,25 de aumento no preço do bilhete, dois ingressos a menos serão vendidos. A expressão que representa a renda R como função do número n de aumentos de R$ 0,25 para cada ingresso é:

A. R = ( 7+0,50n)(500-7n).
B. R = ( 7+0,25n)(500-2n).
C. R = ( 7+0,70n)(500-5n).
D. R= ( 7+0,20n)(500-4n).
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, vamos analisar a situação apresentada. 1. O preço inicial do ingresso é R$ 7,00. 2. Para cada aumento de R$ 0,25, o número de ingressos vendidos diminui em 2. Se considerarmos \( n \) como o número de aumentos de R$ 0,25, o novo preço do ingresso será: \[ 7 + 0,25n \] O número de ingressos vendidos, que começa em 500, diminuirá em 2 para cada aumento, resultando em: \[ 500 - 2n \] Agora, a renda \( R \) pode ser expressa como o produto do preço do ingresso e o número de ingressos vendidos: \[ R = (7 + 0,25n)(500 - 2n) \] Agora, vamos analisar as alternativas: A. R = (7 + 0,50n)(500 - 7n) - Incorreta (o aumento no preço está errado e a diminuição de ingressos também). B. R = (7 + 0,25n)(500 - 2n) - Correta (corresponde à nossa expressão). C. R = (7 + 0,70n)(500 - 5n) - Incorreta (o aumento no preço e a diminuição de ingressos estão errados). D. R = (7 + 0,20n)(500 - 4n) - Incorreta (o aumento no preço e a diminuição de ingressos estão errados). Portanto, a alternativa correta é: B. R = (7 + 0,25n)(500 - 2n).

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