Um círculo está inscrito em um triângulo equilátero com lado de 10 cm. Qual é o raio do círculo? a) 3,33 cm b) 4 cm c) 5 cm d) 2,5 cm

Para encontrar o raio do círculo inscrito em um triângulo equilátero, podemos usar a fórmula: \[ r = \frac{a \cdot \sqrt{3}}{6} \] onde \( r \) é o raio do círculo inscrito e \( a \) é o comprimento do lado do triângulo. Dado que o lado do triângulo é 10 cm: \[ r = \frac{10 \cdot \sqrt{3}}{6} \] \[ r = \frac{10 \cdot 1,732}{6} \] \[ r \approx \frac{17,32}{6} \] \[ r \approx 2,89 \, \text{cm} \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas a opção mais próxima é: d) 2,5 cm. Portanto, a resposta correta é a) 2,5 cm.