Se z = e^{i\theta}, qual é z^3? A) e^{3i\theta} B) 3e^{i\theta} C) e^{i\theta^3} D) 3i

Para resolver a questão, vamos usar a propriedade das potências de números complexos na forma exponencial. Se \( z = e^{i\theta} \), então para calcular \( z^3 \), aplicamos a regra das potências: \[ z^3 = (e^{i\theta})^3 = e^{3i\theta} \] Agora, analisando as alternativas: A) \( e^{3i\theta} \) - Correto, pois é exatamente o que encontramos. B) \( 3e^{i\theta} \) - Incorreto, não é a forma correta. C) \( e^{i\theta^3} \) - Incorreto, não corresponde à operação realizada. D) \( 3i \) - Incorreto, não é a forma correta. Portanto, a alternativa correta é: A) e^{3i\theta}.