Qual o capital que deverá ser aplicado, no período de 2 meses à taxa de juros compostos de 4% quinzenal, para obter o montante de R$ 1 169,86?

Para calcular o capital que deve ser aplicado, podemos usar a fórmula dos juros compostos: \[ M = C \times (1 + i)^n \] Onde: - \( M \) é o montante (R$ 1.169,86) - \( C \) é o capital (o que queremos encontrar) - \( i \) é a taxa de juros por período (4% ou 0,04) - \( n \) é o número de períodos (2 meses = 4 quinzenas) Substituindo os valores na fórmula: \[ 1.169,86 = C \times (1 + 0,04)^4 \] Calculando \( (1 + 0,04)^4 \): \[ (1,04)^4 \approx 1,1699 \] Agora, substituindo na equação: \[ 1.169,86 = C \times 1,1699 \] Para encontrar \( C \): \[ C = \frac{1.169,86}{1,1699} \] \[ C \approx 1.000,00 \] Portanto, o capital que deverá ser aplicado é aproximadamente R$ 1.000,00.