Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar a correta: (A) O despacho do Juiz é manifestação recorrível por meio de agravo de instrumento. - Incorreto. Despachos não são recorríveis por agravo de instrumento, pois são decisões de mero expediente. (B) A decisão interlocutória é manifestação do magistrado irrecorrível, que visa apenas impulsionar o processo. - Incorreto. Decisões interlocutórias são, em regra, recorríveis, e não são irrecorríveis. (C) As sentenças terminativas são decisões do Juiz que implicam em resolução do mérito. - Incorreto. Sentenças terminativas não resolvem o mérito, mas sim encerram o processo sem análise do mérito. (D) O despacho é a manifestação pela qual o Juiz rejeita o pedido do autor, tomando-o por improcedente. - Incorreto. O despacho é uma decisão de mero expediente e não rejeita pedidos. (E) A decadência ou a prescrição de um direito é pronunciada pelo Juiz por meio da prolação de sentença definitiva. - Correto. A decadência e a prescrição são matérias que podem ser decididas em sentença, e o juiz pode reconhecê-las de ofício. Portanto, a alternativa correta é: (E) A decadência ou a prescrição de um direito é pronunciada pelo Juiz por meio da prolação de sentença definitiva.