De quantas maneiras distintas oito pessoas podem se sentar, caso fiquem todas essas pessoas em fila única? a) C8 2 b) A8 2 c) 8! d) A8 2 − C8 2

Para resolver a questão de quantas maneiras distintas oito pessoas podem se sentar em fila única, precisamos calcular o fatorial de 8, que é representado como 8!. O fatorial de um número n (n!) é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n. Portanto, 8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1. Analisando as alternativas: a) C8 2 - Isso se refere a combinações, não é o que estamos procurando. b) A8 2 - Isso se refere a arranjos, mas não é a resposta correta para o total de arranjos de 8 pessoas. c) 8! - Esta é a resposta correta, pois representa todas as maneiras de organizar 8 pessoas em fila. d) A8 2 − C8 2 - Isso não se aplica ao problema. Portanto, a alternativa correta é: c) 8!.