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Lógica

Humanas / Sociais
3 - Considerando p, q e r proposição qualquer e que as proposições simples t e C que, respectivamente, sejam valores lógicos como V e F. Com isso, t e c, respectivamente, são elemento neutro e elemento absorvente. Podem ser consideradas em quatro tipos: Idempotente, comutativa, associativa e identidade. Com a proposição p^p p, são idênticas as tabelas-verdade das proposições p^p e p, ou seja, a bicondicional p^p p é tautológica. De qual tipo de propriedade estamos falando?
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leonardo heuler

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar a questão apresentada: A proposição mencionada é \( p \land p \), que é uma operação lógica de conjunção (E). A afirmação de que as tabelas-verdade de \( p \land p \) e \( p \) são idênticas é verdadeira, pois: - Se \( p \) é verdadeiro (V), então \( p \land p \) também é verdadeiro (V). - Se \( p \) é falso (F), então \( p \land p \) também é falso (F). Portanto, a bicondicional \( p \land p \leftrightarrow p \) é tautológica, pois sempre resulta em verdadeiro. Esse tipo de propriedade é conhecido como propriedade idempotente, que afirma que a operação de conjunção (ou disjunção) de um elemento consigo mesmo resulta no próprio elemento. Assim, a resposta correta é que estamos falando da propriedade idempotente.

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