Vamos resolver a função quadrática \( f(x) = x^2 + 9x + 8 \) utilizando as fórmulas de Bhaskara e as fórmulas para os vértices. 1. Encontrar o Δ (Delta): \[ \Delta = b^2 - 4ac \] Onde \( a = 1 \), \( b = 9 \) e \( c = 8 \): \[ \Delta = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 81 - 32 = 49 \] 2. Encontrar as raízes (X1 e X2): \[ X = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \] \[ X1 = \frac{-9 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 + 7}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \] \[ X2 = \frac{-9 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 - 7}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \] 3. Encontrar o vértice (Xv e Yv): \[ Xv = \frac{-b}{2a} = \frac{-9}{2 \cdot 1} = -4,5 \] \[ Yv = \frac{\Delta}{4a} = \frac{49}{4 \cdot 1} = \frac{49}{4} = 12,25 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( X1 = -1; X2 = -8; Xv = -4,5; Yv = 12,25 \) - Correto, mas a descrição está errada. b) \( X1 = -9; X2 = 81; Xv = -4; Yv = -9 \) - Incorreto. c) \( X1 = 1; X2 = 8; Xv = 4,5; Yv = 12,25 \) - Incorreto. d) \( X1 = -1; X2 = -8; Xv = -4,5; Yv = -12,25 \) - Correto, mas Yv está errado. e) Todas as afirmações estão incorretas - Incorreto, pois a alternativa (a) está correta. Portanto, a alternativa correta é a) \( X1 = -1; X2 = -8; Xv = -4,5; Yv = 12,25 \).